三石・数学塾

こんにちは。


９月半ば、まだ暑いですね。
友人が、借りていたカネ返すよと。



１００万円になってる！


そういえば新札。１万円と千円は手に入ったけど、
五千円がなかなか回ってこないですね。まぁいいです。

東京都教員教員採用試験。こちら。
第３問です。




陰関数というもので、yについて解けば問２も問３も定積分の式が作れる。
なので、そう難しくないです。

この曲線は何と言う曲線か、試験中に考えた人いませんかね？
リサージュ曲線こちら
x＝2sint
y＝2sin2t
とおけば等式が成り立つので、媒介変数表示できますね。
これを使って問２、問３を解くこともできます。


あと、この曲線を極座標で表すと次のようになります。



面積の計算はなかなか難だけど、何とかできますね。式の中のtanαは2です。
各自、トライしてみるがよろし。

また明日。