三石・数学塾

こんにちは。


引き続き、東大文系。
最終問題は確率でした。



確率をnの式で表す問題。こういうときは、まず小さいnで調べてみるのが
第一歩です。奇数なので５と７を描くと、こうなる。



n＝5のときはどの場合もOを内部に含むので、確率は１ですね。
n＝7のときは、Oを内部に含まない場合はあるけど、そう多くない。

pn＝1－（Oを内部に含まない確率）

余事象を考える方がラクそうです。とはいえ、数え方がややこしい。
漏れなく重複なく数えるのに図のＡを固定するのかしないのか？
あと、Oを内部に含まない場合をどうやって数えるのか？

数え方に工夫が要りますね・・。

こんなとこですかね。
解答の中で、弦ABを引くことに気づけないと数え上げは大変かと思う。

全４問が完了。
第２問の(2)とこの第４問が難だったな。ここは解けなくても仕方ない。
他の第１、３問は割と標準的なのだけど、ありきたりでなく考えるところがある。
ここが実戦的な入試問題と言う感じで、高２生にはいい練習になるかと思う。

また明日。