三石・数学塾

こんにちは。


もう９月。やや涼しくなった感じですね。

今年の東京都教員教員採用試験。こちら。
この中の「中・高共通数学」を毎年解いている。
どのくらいの難易度かというと、
大問１　高校数学全範囲の小問集合で、教科書の章末レベル。
大問２　中学の立体図形の問題。これはやや難。
大問３　高校数学Ⅲの微積の問題。これは普通。
大問４　学習指導要領の中の問題。文献を読んでおけばわかる。

何点取れば１次が合格なのかわからないけど、難関大ほどの難問は無いので、
教員を目指す人はまぁ全部解けなくてはいかんでしょうね。

大問２を解いてみますか。



１辺の長さが１なので、いろいろな線分が皆分数になってしまい、計算がめんどい。
そのままやるのが普通だけど、何倍かに拡大して求める手もある。解答では４倍した。

問２、問３は違う解き方もあると思う。
問２で五角形の面積を求めたので、問３ではこれを底面とした角錐を考えて高さを求め、
理詰めで行く方法。こちらが本解かもしれないけど、手間がかかりそうでやる気がしない。
各自、トライしてみるがよろし。

また明日。