三石・数学塾

こんにちは。


引き続き東大文系。
最終の第４問は、面積の問題。




見た感じ対して難しくなさそうで、実際にそれほど難ではない。
しかし場合分けが多く、いちいち全部面積を求めていくと大変すぎる。

aを正として徐々に大きくしていくと、



面積は小さくなっていくことがわかる。

aが負のときは絶対値のグラフが折り返されるのでややこしい。
－2から徐々に大きくしていくと、



x軸との交点が±１の外にあれば、面積が大きくなっていくことがわかる。
これらを排除すれば、あとは－1≦a≦0のときを調べるだけでよくなる。

なかなか面倒な問だ。

解答の(ⅰ)と(ⅱ)は、理由をもっと詳しく説明しないと減点かもしれない。
結構手間がかかるけど方針は立つので、頑張れば何とかなる問だった。

全４問が終了。
どの問もサクサク解けるものでなく、手間がかかったり、説明が難しかったり、
解法の発見が難だったりと、厳しい感じですね。どのくらい解ければ合格なのだろ？

また明日。