三石・数学塾

こんにちは。

数学の話。
アルキメデスの螺旋（らせん）というものがあります。こちら。
これを実際に描いてみました。



どういうふうに描くのかというと、



ＯとＸの位置を決めておき、
　　　　ｒ ＝θ
となる点をどんどんプロットしていきます。
例えば、
θが３０°なら、Ｏから３０ミリ離れた点を取る。
θが１００°なら、Ｏから１００ミリ離れた点を取る。
という感じです。

しかし１周すると３６０°で３６ｃｍも離れ、紙をオーバーしてしまうため、
全体を２で割った点を目もります。


さて、どうなったか・・？

こうなりました。



カタツムリのようです。美しいですね。

ｒ ＝θ
このように原点からの距離 ｒ　と、ｘ軸から回った角度　θ　を使った方程式を
極方程式と言います。
方程式というと普通はｘとｙですが、こういう表し方もアリです。

ちなみに、極方程式ｒ＝θを普通のｘとｙの式で表すとどうなるか？
調べたのですが、どこにもヒットしませんでした。



こういうヘンな感じになります。たぶん。