三石・数学塾

こんにちは。

東京に越してきて半年が経った。私の会社、何とか続いている・・。
毎日の生活に余裕が無く過ごしてきたけど、最近やっと落ち着いた。

ので前から行きたかった神保町という街へ出かけた。



古本屋が立ち並ぶ靖国通り沿いに、数学書が沢山置いてある店がある。

群論入門　１９６４年第１刷発行
４２０円

棚の本全部欲しいくらいだったけど、今日はこの１冊。
売値は本の裏表紙にシールが貼ってあり１４００とあった。

「群」というのは検索をかければいろいろ出てくるけど、
閉じていることが大前提で、あと次の３つを満たすことです。

１　結合法則が成り立つ　
２　単位元がある　　
３　逆元がある　　　

群の１例を、考えてみますか。




答え
（１）例　（１〇１）〇２＝２〇２＝１、１〇（１〇２）＝１〇３＝１より、OK
（２）１〇e＝１となるeは３。２〇e＝２や３〇e＝３となるeも３になる。（答）３
（３）１の逆元・・・１〇x＝３（単位元）となるxは、２　　（答）２
　　２の逆元・・・２〇x＝３（単位元）となるxは、１　　（答）１
　　３の逆元・・・３〇x＝３（単位元）となるxは、３　　（答）３


こんな感じですかね。初めてみる人は意味不明かもしれないけど、
面白いと思うか、つまらないと思うか。前者の人は少し変わった人かも・・。


本に載っていた演習問題を１つ。



昔の数学書は、だいたい演習問題の解答が載っていない。この問もそうでした。
どなたか解いてみませんか？

これでいいのだろうか？
間違っているかもしれぬ・・。

また明日。