三石・数学塾

こんにちは。


ツアーオブジャパンという自転車のレースがありました。こちら。
信州飯田コース。毎年我が家の前を、こういう感じで走ります。



我が家に近所の人や親せきが集まって観戦したとのこと。
私は東京で仕事でしたが・・。

中学２年の連立方程式の問題。



求めたいものをxやyとおいて、式を作ると、



こうなるので、これを解けばOK。
今日はこれで終わりでなく、算数で解く方法を考えてみました。


【つるかめ算】
ツルとカメの全体の数と、足の合計がわかっているとき、それぞれの数を求めるときに使う解法。
その方法は、まず全部がツルだったとして足の合計本数の違いを求め、
（合計本数の違い）÷（１匹の本数の違い）から、カメの数が出る。そしてツルの数も出る。

というものです。この方法で解くと、こうなります。

全体を時速３０ｋｍで走ったとすると、進んだ道のりは、１０ｋｍ
これだと２ｋｍ足りないので、時速を５０ｋｍに変えていく。
１時間あたり２０ｋｍ道のりが変わるから、２ｋｍだけ変えるには、
　　２÷２０＝０．１（時間）
これが時速５０ｋｍで走る時間になる。
よって、くだりの道のりは、５０×０．１＝５ｋｍ
（答）　のぼり　７ｋｍ


わかりにくいですね。どれがツルで、どれがカメか？
これを中学受験の小学生に教えることが、実に難しい。

もう少しわかりやすい方法で。

道のりを長方形の面積と見なす方法。
つるかめ算の考え方を面積に置き換えたもので、
誰が発見したか、実にうまいです。

もう１つ。



濃度天びんと言って、食塩水の濃度の問題のときに使うやつで、
道のりの問題でも使用OKです。

いろいろな解法を知ることは、思考や発想をより柔軟にする利点があるかと思う。

方程式を作って解く

この解法が、難しそうに見えて実は考えることが少なくて却ってラクだ。

そう思った。
また明日。