三石・数学塾

こんにちは。


ずいぶんと更新ができずにいて、気がつけばもう８月ですね・・。
この半年ただただ多忙過ぎて手が回らなかった。それだけです。

このblogは、塾の講師をしていたとき、中高生に数学に興味を持ってもらえる
ようにと始めたもので、2008年開設だからもうかれこれ16年になりますね。
今は先生ではなく小さな会社の社長だけど、思う気持ちは16年前と変わらない。

数学は面白い学問。
ぜひその面白さを見つけて楽しんでほしい、と願う。


大学入試を目指す受験生に有益な数学の問をいくつか作りました。
今日はその１です。



２変数の最大・最小問題のうち、条件が２次式で求める値が１次式の場合です。

１次式＝kとおいてxかyを消去し、判別式≧０とする

のが基本的な解法でしょうけど、条件式が円の場合はいろいろ手があって、
これ以外の解法を考えてみてください。

最大・最小をとるときのx、yの値を求めるには、(ウ)の方法が一番わかりやすくて、
ベクトルaに平行な単位ベクトルを求めればいい。

その他の解法。こういう手もある。



xとyの係数を反対にして＋を－にすれば、２乗の和の形ができて、
そのうえ平方完成した形にできるので、都合がいい。


この（エ）はあまり汎用性が無いので覚えなくていいと思うけど、
（ア）～（ウ）はぜひセットで覚えてほしいところ。

暑い日が続きますね。夏休みは涼しいとこで勉学に励もう。
また明日。