2010年01月21日
三平方の定理の証明。
こんにちは。
高校入試まであと2ヶ月を切りました。
ここで追い込みをかけるか、のんびりするか。この差は大きいです。
自分に厳しくしなくては、いけません。
ところで「三平方の定理」。これは中学3年の最後に習います。
高校入試の図形の問題は、この定理がほぼ登場します。
辺の長さを求めるのにこれを使うため、必然的に多くなるわけです。
いま直角三角形の3辺に正方形をくっつけました。辺の2乗は正方形の面積なので、
赤と青の面積の和=黄色の面積
となるはずです。
つまり赤と青の正方形をうまく切り取って黄色の上に乗せると、ピタリはまるはず。
これを考えてみました。
うまくいくかどうか・・。
高校入試まであと2ヶ月を切りました。
ここで追い込みをかけるか、のんびりするか。この差は大きいです。
自分に厳しくしなくては、いけません。
ところで「三平方の定理」。これは中学3年の最後に習います。
高校入試の図形の問題は、この定理がほぼ登場します。
辺の長さを求めるのにこれを使うため、必然的に多くなるわけです。
いま直角三角形の3辺に正方形をくっつけました。辺の2乗は正方形の面積なので、
赤と青の面積の和=黄色の面積
となるはずです。
つまり赤と青の正方形をうまく切り取って黄色の上に乗せると、ピタリはまるはず。
これを考えてみました。
うまくいくかどうか・・。
青はそのまま使うことにして、赤を4分割しました。
これを黄色の上に並べると・・
この通り。
うまくいきました。
これは赤の切り込みをうまく入れないと、重ならないです。
どう入れるのかは、
(a-b)÷2
この長さのところで切ればいいようです。
他にもやり方は、ありそうですね。
また明日。
2010センター試験IAの解答(ラフです)は、こちらに順次UPする予定です。
これを黄色の上に並べると・・
この通り。
うまくいきました。
これは赤の切り込みをうまく入れないと、重ならないです。
どう入れるのかは、
(a-b)÷2
この長さのところで切ればいいようです。
他にもやり方は、ありそうですね。
また明日。
2010センター試験IAの解答(ラフです)は、こちらに順次UPする予定です。
Posted by 三石 at 19:21│Comments(2)
│幾何
この記事へのコメント
お久しぶりです。塾長さん。
三平方の定理の証明は面白いですね。
ピタゴラスの定理の証明が100種類ほどのっている本を
高校生のころに読んで面白いと感じました。
センター試験の解説も少しずつされているのですね。
今年の問題をやってみたのですが、
数Ⅰは少し難しく感じましたね。
現役のころはいつでも数学は満点が目標の私でしたが、
数Ⅰは90点でしたね。
なんか最近ほんとに計算間違いが多くて残念です。
もう少しで大学のほうの期末考査があるので、
計算間違いしないように心がけたいです。
それでは、また。
三平方の定理の証明は面白いですね。
ピタゴラスの定理の証明が100種類ほどのっている本を
高校生のころに読んで面白いと感じました。
センター試験の解説も少しずつされているのですね。
今年の問題をやってみたのですが、
数Ⅰは少し難しく感じましたね。
現役のころはいつでも数学は満点が目標の私でしたが、
数Ⅰは90点でしたね。
なんか最近ほんとに計算間違いが多くて残念です。
もう少しで大学のほうの期末考査があるので、
計算間違いしないように心がけたいです。
それでは、また。
Posted by 数学するトマト at 2010年01月21日 20:53
数学するトマトさん
こんにちは。
ピタゴラスの定理が100種類ですか、それはすごい本ですね。
その中に上の貼り合せはあるでしょーか・・?
センター試験ですが、IAにないIの問題が、
やや難だったかもしれませんね。
「自分の計算はあてにならない」
と思って問題に望めば、ミスは防げると思いますよ。頑張って。
こんにちは。
ピタゴラスの定理が100種類ですか、それはすごい本ですね。
その中に上の貼り合せはあるでしょーか・・?
センター試験ですが、IAにないIの問題が、
やや難だったかもしれませんね。
「自分の計算はあてにならない」
と思って問題に望めば、ミスは防げると思いますよ。頑張って。
Posted by task at 2010年01月22日 23:16
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