三石・数学塾

こんにちは。


連日暑いですね。
夏は苦手だ～～。とくに東京は暑い。
そーだ、涼しい長野に避暑しよう。

ところで、
Lineギフトというものがあるそうです。



これ、誰のケータイかは置いといて。
便利なもんですね。文化が進んで、我々の若い頃には無かった
人と仲良くなる方法が、いまは多々あります。


数学の話。
相加平均≧相乗平均≧調和平均
というのがあります。

これを証明する問題。


左から順に、相加、相乗、調和となるけど、
調和平均なんぞ、いつ使うのか？

問．　道を往復するのに、行きは時速４ｋｍ、帰りは時速６ｋｍで走った。
全体で、平均の速さは時速何ｋｍか？

これはよくある引っ掛け問題で、（４＋６）÷２とやるのは間違いで、



調和平均になるというのが、面白いです。


上の問題ですが、
対数を使った面白い証明方法を見つけたので、考えてみました。

対数を取ることで、３つの数がy座標で比較できる
というのが見事なもんですね。

公式は暗記するだけでなく、成り立つ理由を学ぶべき。
その過程の中には、他に応用できる重要な思考がある。

と思う。
また明日。