三石・数学塾

こんにちは。


東京発、金沢行き。



ホームに向かってくる新幹線の顔を見るのが好き
という人がいて、動画を撮って送った。


新幹線の座席なのだけど、



なぜか３人と２人に分かれてますね。聞いた話だけど、
２と３にしておけば、団体で着席するときに

３人掛け、２人掛けのどちらも空きがなくなる

ということらしいです。例えば、



うまく座れば隣が空かないようにできます。




解き方はいろいろあると思います。
いろいろ見つけてもらえると、面白いかと。

このことを数式で書くと、

２以上の整数Nに対して、
３x＋２y＝Nを満たす０以上の整数x、yが必ず存在する

これが言えたことになります。

一般的に書くと、こうなるようです。

aとbを互いに素な自然数とする。
Nが(a－1)(b－1)以上の整数であるとき，
ax＋by＝Nを満たす０以上の整数x、yが必ず存在する

証明はムズいので、いつか。
また明日。