三石・数学塾

こんにちは。


ふう、しばし休憩。



何をしているかと言うと、
ラングレーの問題を解いてます。

これは図形の中の角度を求める問題で、



こういう形でa、b、c、dが与えられたとき、xを求めるというもの。
a～dの角度によって、易しいものと難しいもの、解けないものがあります。

今日は比較的易しいものを解いてみますか。




角度を求める問を解くときにすべきこと、着目する点は、次です。

１）まずはわかる角度を全部書き込む
２）合同な三角形を探す⇒等しい辺や角が見つかる
３）２角が等しい三角形を探す⇒等しい辺が見つかる
４）頂点を通る円が描けないかを調べる⇒円周角の定理の利用

これでうまく行かないときは、何か工夫が必要で、

５）うまい補助線を引く

何をどうやって引けばいいのか？理詰めには行かないですね。
ここが、こういう図形の問題の難しいところです。

（３）は、たまたま解けた感じですね。
Eを取るのは何となくやってみたくなるけど、そのあと、
円に内接してくれなければ、結局解けないでしょう。

いろいろ試してみる

解けるようになるには、これしかないかな。
また明日。