三石・数学塾

こんにちは。




正月の風物詩。「どんど焼き」と呼んでいるのだけど、
調べてみると「左義長（さぎちょう）」が正式名称らしい。


数学の話。
来週はセンター試験。教え子は皆すでに推薦が決まっているが、
申し込んであるので受検するらしい。
なので今週の授業もゆるい・・。

シュワルツの不等式
これの派生ということで、塾ではアーノルドと呼んでいる次の式。



実に美しい不等式で、どの参考書にも必ず載っている。
今日は、どれだけ別解が作れるか？これを考えてみた。

ほかにあるかどうか？
２次式なので、判別式をつくる方法がある。




もう１つ、面白い方法を見つけた。




いろいろ解法を考えてみると、他の分野とのつながりが見えて
理解が深まるかと思う。

また明日。