三石・数学塾

こんにちは。


来週から４月、新たな年度が始まる。
塾にも新入生が入って来るでしょう。楽しみですね、どんな子が来るか。


√２が無理数になることの証明は、高校数学１の教科書に載っていて、
結構面倒な論法になるのだけど、次のように証明するのはOKですかと、
質問が来た。
一般的な証明はこちら。



かなりさっぱりしているけどどうなのだろ。
約分できない、というところが何だか気持ちがよくない・・。


√２が無理数になることの証明はいろいろあるけど、ほかに無いものか・・？
それで、一風変わった証明法を発見した。

背理法は、矛盾が起こるように仕向ける。
これがコツだとか。


この証明、どこかのサイトにないか調べたけど、今のとこ無いですね。
変な証明だからあるわけないか・・。

また明日。