三石・数学塾

こんにちは。


数学書の紹介を１つ。
１９８５年初版。なのでずいぶんと年季のある風貌ですな。




大学のときの教科書だったけど、無くしてしまったのでamazonで再度購入した。
当時、こういう数学もあるのかと興味を持った。私の専門は幾何だったけどまったく
つまらなかったので、組合せ論、というかグラフ理論を結構勉強していた。

この本、組合せ論の入門書として随分わかりやすいし、掲載の例題が身近な物なので、
興味深くて面白い。背理法と帰納法がわかる高校生なら楽しく読めると思う。


組合せ論にありがちな問を１つ。




対戦のあったチームどうしを線で結んだ図をかいて、その中に三角形ができれば、
その３つの頂点が求めたいものになる。そういう考え方で証明します。

これの元ネタは、次です。

頂点が２Ｎ個、辺がＮ^２＋１本のグラフでは、その中に三角形が必ず存在する。
これを証明せよ。

興味のある方、解いてみてください。
また明日。