三石・数学塾

こんにちは。


吾輩は猫である。名前はまだ無い。



ノラ猫が子を産み、親は消えて子猫だけ庭に住み着いた。
可愛いもんですな。何かいいネーミングないかな・・？

猫でなく、犬は合計４匹くらい飼ったけど、ペットはいつか死んでしまう。
これが何とも悲しいのでもう飼わないかな・・。

猫のパズルを１つ。



猫は、端にいれば次の日は自動的に横に来るけど、
２や３にいたら左右どちらかに移動し、これがどちらなのかわからない。

例えば１日目に１の部屋を開けた場合。
そこに猫がいればラッキーですけど、いない場合は２、３、４のどこかにいる。



そして２日目は赤い矢印のどれかを動くので、猫は全部の部屋にいる可能性があります。
１日１回１つの部屋だけ開けるルールなので、適当にやっているとずっと見つからないですね。

偶奇性、周期性、対称性に着目せよ

と言う標語があります。
いつも隣りに移動するので、部屋番号は偶数と奇数の繰り返し。また、
左右対称なので、１を開けることと、４を開けることは反転すれば同じこと。
つまり初手は１を開けるか２を開けるかにしぼってOK。

このあたりが解くカギになるかな。

猫にうまく逃げられてしまうとずっと捕まらないように見えるけど、
理詰めで追っていけば捕まる。簡単に解けてしまった人は、
部屋が5個の場合、6個の場合、n個の場合
を考えてみてください。

また明日。