三石・数学塾

こんにちは。


前回の続きです。



補足すると
１）はじめA～Dのうち１つ点灯しているが、どれなのかわからない。
２）呼び出しがあったら、毎回必ず１度だけランプを移動する。
３）呼び出しがあったとき、それが全体で何番目の呼び出しなのかわからない。
４）作業を続けていくと、全員が無限回呼び出されることが、皆わかっている。

４）は文面から読み取れないが、そうでないと解けない。


まず全員のランプの操作を次のようにしました。



操作を繰り返していき、ユキが何回目かに呼び出されたときのランプの色を見て、
「あっ、これで全員操作したわね。」とわかって終了。こういう感じにしたい。

ユキは次のような方法で判断をします。

呼び出されたときのランプの色を見て、CまたはDだったときの回数をカウントする。
ただし初回はカウントに入れない。その回数が合計４３回に達したとき、メインスイッチをオフにする。

ややこしいので例を見てください。



結局ユキは＜CD移動＞をしたあとの部屋に入ったときに1回ずつカウントをすることになります。
ただしユキの初回は、初期設定がCかDだったのか、初期設定がAかBだったのを誰かがCかDに
替えたのか、どちらかわからないのでカウントに入れません。これが問題をさらに難しくしていて、
だから２２人が＜CD移動＞を１回だけでなく２回する必要があるわけです。カウント数が
２２×２－１なのはそのためです。また初期設定がCかDであったときのユキの２３回のカウントでは、
最後の１人の２回目の＜CD移動＞がカウントされませんが、全員が操作をしたことが確かに言え
るのでOK、というわけです。

ややこしいですね・・。


TVでは解答が示されてなかったので、正解かどうかわからない・・。
答えを知っている人は教えてください。

また明日。