2012年07月29日
コマ大（じゃんけん）
こんにちは。
ある高３受験生が理系大学の推薦入試を受けると言い、資料を見せてくれた。
試験は、「面接」、「教科面接」、「小論文」の３つ。
球の体積の公式を、区分求積法を使って導け。
「小論文」の過去問第１問がこれでした。なかなか重いですな。
意味がわからないと言うので解答を書いてあげた。
「教科面接」は、出題された問題の解答をその場にあるホワイトボードに書いて試験官に
説明するのだと。推薦入学なんぞ・・と思ってましたが案外大変ですね。頑張れ～～！！
７月のコマ大。溜まっている録画を徐々に観ているところ。
「広中杯」と呼ばれる数学の大会の問題のようです。
１００回目の対戦が、あいこか、１人勝ちか、２人勝ちか？
書かれた情報だけでわかるようですね。しかしどーやって調べるのだろ・・。
３の倍数でひとくくりにする
３パターンなので、こう考えてみるとよいようです。
ある高３受験生が理系大学の推薦入試を受けると言い、資料を見せてくれた。
試験は、「面接」、「教科面接」、「小論文」の３つ。
球の体積の公式を、区分求積法を使って導け。
「小論文」の過去問第１問がこれでした。なかなか重いですな。
意味がわからないと言うので解答を書いてあげた。
「教科面接」は、出題された問題の解答をその場にあるホワイトボードに書いて試験官に
説明するのだと。推薦入学なんぞ・・と思ってましたが案外大変ですね。頑張れ～～！！
７月のコマ大。溜まっている録画を徐々に観ているところ。
「広中杯」と呼ばれる数学の大会の問題のようです。
１００回目の対戦が、あいこか、１人勝ちか、２人勝ちか？
書かれた情報だけでわかるようですね。しかしどーやって調べるのだろ・・。
３の倍数でひとくくりにする
３パターンなので、こう考えてみるとよいようです。
文字式を作るまではいいが、そこからどう展開させるか？
ここに先読みが必要で、なかなか気づけませんな。
また明日。
Posted by 三石 at 16:49│Comments(2)
│コマ大
この記事へのコメント
根本的には同じになるのかも知れませんが、シンプルな解答を思いつきました。
グーに０を、チョキに１を、パーに２を割り当てる。
n回目のじゃんけんで、三人が出した手に対応する数字の和をs_nとする（例えばグー、グー、チョキが出た場合はs_n=0+0+1=1）。
すると次のことが分かる。
あいこ ⇔ s_n=0 mod 3
二人勝ち ⇔ s_n = 1 mod 3
一人勝ち ⇔ s_n = 2 mod 3
s_nをnについて和をとれば、題意より
s_1 + ... + s_99 = 44×0 + 33×2 + 22×1 = 1 mod 3
s_1 + ... + s_100 = 100×0 + 100×1 + 100×2 = 0 mod 3
となり、これより
s_100 = 2 mod 3
すなわち、100回目は一人勝ち。
テレビの方を見ていないので、もしかしたら同じ解答を繰り返しただけかも知れません。そうしたら私はマヌケですな。(^_^;)
グーに０を、チョキに１を、パーに２を割り当てる。
n回目のじゃんけんで、三人が出した手に対応する数字の和をs_nとする（例えばグー、グー、チョキが出た場合はs_n=0+0+1=1）。
すると次のことが分かる。
あいこ ⇔ s_n=0 mod 3
二人勝ち ⇔ s_n = 1 mod 3
一人勝ち ⇔ s_n = 2 mod 3
s_nをnについて和をとれば、題意より
s_1 + ... + s_99 = 44×0 + 33×2 + 22×1 = 1 mod 3
s_1 + ... + s_100 = 100×0 + 100×1 + 100×2 = 0 mod 3
となり、これより
s_100 = 2 mod 3
すなわち、100回目は一人勝ち。
テレビの方を見ていないので、もしかしたら同じ解答を繰り返しただけかも知れません。そうしたら私はマヌケですな。(^_^;)
Posted by Bao at 2012年08月01日 22:29
mod11でいいんですか？
Posted by 数学 at 2018年04月20日 17:16
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