2010年12月28日

ディオファントス。

こんにちは。


三石家年末恒例もちつき大会の模様。





いつの時代の物かわからぬ石ウスにて餅をつく。
これが完成図。





餅を食べるときは
大根おろし+醤油+海苔
がうまいですよ。



墓石に刻まれているという問を1つ。





年数の手掛かりとなるのが
5+4=9年
これが全体の何割に当たるかを調べます。
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Posted by 三石 at 01:07Comments(0)整数

2010年12月23日

コマ大(英語で数学)

こんにちは。


友人と昼にチャーシューメンを食べましたが、
なんとチャーシューが5枚も入ってました。


まだお腹が重いですな。
そんなことはともかく。


火曜夜の数学の番組。
9月第2週の分はなぜか英語の出題。





わからぬ単語ばかりなり・・。
翻訳ソフトに入れたところ、こうなりました。


あなたは、ポイントEに置かれた壁ソケットを持つ長方形の部屋(ABCD)にいます。
AB=10m、AD=7m、AE=3m、そして、DE=4mです。
小さい電気機器は部屋のどこかに置かれます。
5mの延長コードが機器に達する確率はどのくらいですか?



図形の問題なのですが確率を問うようです。
この場合の確率は、面積の占める割合を求めればOKです。  続きを読む


Posted by 三石 at 18:29Comments(0)コマ大

2010年12月20日

コマ大(京大に挑戦・その2)

こんにちは。


取り急ぎ先週の問題。



ただし、a>1 です。


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Posted by 三石 at 20:52Comments(4)コマ大

2010年12月18日

コマ大(京大に挑戦・その1)

こんにちは。

今年もあとわずか。
12月はあわただしいですね。



火曜夜の数学の番組。これは3ヶ月前の放送分です。



あとで、a>1とする という注釈がつきました。
京都大学の古い入試問題。



イメージが沸かないときは、実際に組み立てをします。




ようじの長さがaで、短く切ったほうを1とします。
カンで、だいたい6割に切ってます。





いろいろと思考中・・。
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Posted by 三石 at 22:27Comments(2)コマ大

2010年12月17日

折り紙(その2)

こんにちは。


【問題】
正方形の紙を折って、正五角形を作るには?




できました。やっと。




どこをどう折ればよいか・・。


正方形の1辺=正五角形の対角線=2
として計算すると、こうなる。




ややこしい・・。
右図の設計図をもとに折っていきます。
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Posted by 三石 at 00:48Comments(0)幾何

2010年12月14日

折り紙(その1)

こんにちは。


忘年会が、折り紙講座となりました。





1枚の正方形を折り曲げるだけで切れ目は無い。
見事ですな。




これの解明は難なので、こちら。

【問題】
正方形の紙を折って、正三角形を作るには?







青い正方形と1辺が同じ正三角形を作ります。
定規、分度器、コンパスは使わず折るだけです。

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Posted by 三石 at 21:10Comments(0)幾何

2010年12月10日

円を隠すには。(その2)

こんにちは。

雪が降りそうで、夜な夜な冬タイヤを交換した。





新車につき、タイヤも新しくなりました。
履き替えても降らないのが、ここ飯田市。



昨日の問題。




まずは円周が隠れるようにしないといけない。
この時点で最低6枚は必要になります。
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Posted by 三石 at 23:53Comments(0)幾何

2010年12月08日

円を隠すには。(その1)

こんにちは。


ビートルズのリマスター盤。
i-tuneでダウンロードできるようになりましたね。


私はBOXごと大人買いした・・。





今日は、右端の神父の人の命日。
40年前のアナログLPは、色あせてしまった感。



円の問題を1つ。




1円玉の直径は2cmです。1円玉どうしが重なってもOKです。

例えば、





3枚置いた図。



まだまだですね。
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Posted by 三石 at 22:14Comments(0)幾何

2010年12月07日

市田柿。

こんにちは。

カキ入れ時・・ですな。





もともとモーレツに渋いシブ柿ですが、天日干しすることによって
甘くなるのだから不思議ですね。


食べてみたい方。
こちらまでご連絡ください。




パック詰めして市場に売りに行き、そして高級和菓子となる・・。
柿を見ていて浮かんだ問いを1つ。





4個ずつ分かれるようなうまい直線が、少なくとも1つ存在する。
これを証明する問題です。


当たり前のようで、証明となると何すればいいのやら・・。
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Posted by 三石 at 19:12Comments(0)幾何

2010年12月02日

コマ大(和算part4)

こんにちは。


12月ですね。
火曜夜中の数学の番組。9月の放映のものをやっと昨日観た。


江戸時代の書籍に載っていた問題だそうです。





そうとうムズい・・。
問題文に円弧を3等分するとあるがたぶん間違いで、3等分されない。





若干、弧BCが長くなります。
Rを求めようとすると分数になって面倒なので、

AD=a、MN=b


こうおいて考えた。
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Posted by 三石 at 16:46Comments(0)コマ大