2010年11月30日
２乗の計算。
こんにちは。
１１月も今日で終わり。
今年もあと１か月ですね。
首輪のヒモが切れてしまったようです。
すまし込んでますが、さっきまで脱走しておりました。
近所から捕獲したとのTELあり。よかったです・・。
数字の並びで面白い性質を見つけました。
同じ数の並びは、次のように分数式で表せます。
右辺の分子は９９９・・・９だから、これを９で割れば左辺と同じことです。
これを使って式で表して証明する感じです。
やや、ややこしい。
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１１月も今日で終わり。
今年もあと１か月ですね。
首輪のヒモが切れてしまったようです。
すまし込んでますが、さっきまで脱走しておりました。
近所から捕獲したとのTELあり。よかったです・・。
数字の並びで面白い性質を見つけました。
同じ数の並びは、次のように分数式で表せます。
右辺の分子は９９９・・・９だから、これを９で割れば左辺と同じことです。
これを使って式で表して証明する感じです。
やや、ややこしい。
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2010年11月26日
魔方陣（３×３）の巻。
こんにちは。
これは干し大根。
出荷をし１本１３０円ほどの売り上げになる。
売れ残る不恰好なものほど、うまいとか。
魔方陣の研究その１。
タテ、ヨコ、ナナメのどの３つを足しても１５になります。
３×３の場合、回転や反転を除くとこの１通りしかありません。
この数字を代えるとどうなるか・・。
うまい探し方を、したいところ。
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これは干し大根。
出荷をし１本１３０円ほどの売り上げになる。
売れ残る不恰好なものほど、うまいとか。
魔方陣の研究その１。
タテ、ヨコ、ナナメのどの３つを足しても１５になります。
３×３の場合、回転や反転を除くとこの１通りしかありません。
この数字を代えるとどうなるか・・。
うまい探し方を、したいところ。
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2010年11月23日
座席の交換。
こんにちは。
とある会食の席に呼ばれました。
市内の日本料理の店。
次々と珍しい和食が出ました。おいしかった。
座席に名札が置いてあったのを知らずに、違うとこに座ってしまった。
それで、こういう問いが浮かんだ・・。
何をもって証明とするのか、困りますね。
N人のときの数学的帰納法。これで行きました。
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とある会食の席に呼ばれました。
市内の日本料理の店。
次々と珍しい和食が出ました。おいしかった。
座席に名札が置いてあったのを知らずに、違うとこに座ってしまった。
それで、こういう問いが浮かんだ・・。
何をもって証明とするのか、困りますね。
N人のときの数学的帰納法。これで行きました。
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2010年11月19日
2010年11月18日
第１９７回数検１級・１次（問題６）
こんにちは。
微分・積分っていったい何ですか？
微分とは、微（かす）かに分かる。
積分とは、分かった積もり。
誰の迷言でしょうか・・。
取り急ぎ、６問目です。
積分がうまく行かないときは文字で置き換えるのが手ですが、
tanx＝yとおくか、
または全体をyとおくか。
どちらにしても簡単に行きません。
解答は、間違えてxをθにしてしまってます。
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微分・積分っていったい何ですか？
微分とは、微（かす）かに分かる。
積分とは、分かった積もり。
誰の迷言でしょうか・・。
取り急ぎ、６問目です。
積分がうまく行かないときは文字で置き換えるのが手ですが、
tanx＝yとおくか、
または全体をyとおくか。
どちらにしても簡単に行きません。
解答は、間違えてxをθにしてしまってます。
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2010年11月16日
第１９７回数検１級・１次（問題５）
こんにちは。
さいころの話。
昔、ピンゾロの丁と言ったそうです。
これが出るまで、さいころを何回振ることになるか？
３度実験したところ、
１試技目 ２６回
２試技目 １９回
３試技目 ４０回振ったが出ず。
まちまちですね。
平均回数＝１÷（確率）
という公式があって、平均回数は３６回。つまり、
試技をたくさんやれば、アベレージが３６に近づく
ということが言えます。
引き続き実験をおこないたいが、疲れてしまった・・。
数検１級５問目です。
分散というのは散らばりの度合いを表す数値で、求め方はすごく面倒・・。
（分散）＝（２乗の平均）－（平均の２乗）
と暗記しておくといいです。
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さいころの話。
昔、ピンゾロの丁と言ったそうです。
これが出るまで、さいころを何回振ることになるか？
３度実験したところ、
１試技目 ２６回
２試技目 １９回
３試技目 ４０回振ったが出ず。
まちまちですね。
平均回数＝１÷（確率）
という公式があって、平均回数は３６回。つまり、
試技をたくさんやれば、アベレージが３６に近づく
ということが言えます。
引き続き実験をおこないたいが、疲れてしまった・・。
数検１級５問目です。
分散というのは散らばりの度合いを表す数値で、求め方はすごく面倒・・。
（分散）＝（２乗の平均）－（平均の２乗）
と暗記しておくといいです。
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2010年11月13日
第１９７回数検１級・１次（問題４）
こんにちは。
小中学生の何かのキャンペーンなのか、
ポスターの優秀作品が展示されていました。
構図といい色彩といい、見事ですな。
こういうセンスがあること。うらやましい。
数検１級の４問目です。
固有値というのは、
AP＝ｘP （Pは零ベクトルでない）
となる実数ｘのことです。
このｘの求め方は、
A－ｘE （Eは単位行列）
これの行列式を計算して０になるｘを求める。
もう、丸暗記ですな。
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小中学生の何かのキャンペーンなのか、
ポスターの優秀作品が展示されていました。
構図といい色彩といい、見事ですな。
こういうセンスがあること。うらやましい。
数検１級の４問目です。
固有値というのは、
AP＝ｘP （Pは零ベクトルでない）
となる実数ｘのことです。
このｘの求め方は、
A－ｘE （Eは単位行列）
これの行列式を計算して０になるｘを求める。
もう、丸暗記ですな。
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2010年11月11日
第１９７回数検１級・１次（問題３）
こんにちは。
極限の話。
級数というのは、数を無限に足していったその和のことで、
収束というのは、この和が１つの数に落ち着くこと、を言います。
数検１級の３問目です。
大学１年の解析学という分野。
公式を知っていれば難しくないが、知らないとお手上げです。
見づらいですが、この３つを使います。
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極限の話。
級数というのは、数を無限に足していったその和のことで、
収束というのは、この和が１つの数に落ち着くこと、を言います。
数検１級の３問目です。
大学１年の解析学という分野。
公式を知っていれば難しくないが、知らないとお手上げです。
見づらいですが、この３つを使います。
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2010年11月10日
第１９７回数検１級・１次（問題２）
こんにちは。
こういう季節が来ましたね。
市田柿というブランドの干し柿。
完成は来月中旬でしょうか。うまいですよ。
数検１級のつづき。
複２次式という式で、これはまず２乗を文字で置き換えます。
そのあと１を入れると０になるので、とりあえず
（ｘ－１）（ｘ＋１）×（４次式）
となります。
あとは４次式のところがたぶん因数分解できるでしょう。
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こういう季節が来ましたね。
市田柿というブランドの干し柿。
完成は来月中旬でしょうか。うまいですよ。
数検１級のつづき。
複２次式という式で、これはまず２乗を文字で置き換えます。
そのあと１を入れると０になるので、とりあえず
（ｘ－１）（ｘ＋１）×（４次式）
となります。
あとは４次式のところがたぶん因数分解できるでしょう。
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2010年11月08日
第１９７回数検１級・１次（問題１）
こんにちは。
昨日行われたもようの数学検定。
受検されたかた、いかがでしたか。
私は２年前の１１月に受けました。写真はそのときの激戦のようす。
１級１次は６０分間で７問もあり、２問落としたら不合格です。
時間が無いのがキツいのと、計算スペースが無いのがキツい。
（注）数検協会の許可を得て掲載しています。
因数分解してパターンを列挙するタイプです。
３３１が素数かどうかを調べるには、√３３１以下の奇数
３、５、７、１１、１３、１７
これで割れるかどうかを見ます。
どれも割れないのでラッキーな展開。
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昨日行われたもようの数学検定。
受検されたかた、いかがでしたか。
私は２年前の１１月に受けました。写真はそのときの激戦のようす。
１級１次は６０分間で７問もあり、２問落としたら不合格です。
時間が無いのがキツいのと、計算スペースが無いのがキツい。
（注）数検協会の許可を得て掲載しています。
因数分解してパターンを列挙するタイプです。
３３１が素数かどうかを調べるには、√３３１以下の奇数
３、５、７、１１、１３、１７
これで割れるかどうかを見ます。
どれも割れないのでラッキーな展開。
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2010年11月07日
ドーム菊。
こんにちは。
どうでしょう。
見事なドーム型。
丸く咲くような細工があるのでしょうかね・・。
球の体積。
公式を忘れたときどうするか。こういう手があります。
半球と円錐の体積の和は、円柱の体積に等しくなります。
なぜなら、下から高さｘのところで切り取った面の面積を調べると、
このように等しくなるので、これを０からｒまで積分してやれば、
体積も等しくなるというわけです。
この結果、球の体積はどうなるか・・？
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どうでしょう。
見事なドーム型。
丸く咲くような細工があるのでしょうかね・・。
球の体積。
公式を忘れたときどうするか。こういう手があります。
半球と円錐の体積の和は、円柱の体積に等しくなります。
なぜなら、下から高さｘのところで切り取った面の面積を調べると、
このように等しくなるので、これを０からｒまで積分してやれば、
体積も等しくなるというわけです。
この結果、球の体積はどうなるか・・？
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2010年11月05日
大福と草餅
こんばんは。
ひと息、メンテナンス中。
赤い部分を回すとインクが吸い上がってきます。
こういう面倒なところがまた楽し。
書き味、抜群ですな。
明後日は数学検定ですね。２次試験対策の問題を作りました。
１０分で３級・・くらい。
こんな問題、絶対出ないか・・。
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ひと息、メンテナンス中。
赤い部分を回すとインクが吸い上がってきます。
こういう面倒なところがまた楽し。
書き味、抜群ですな。
明後日は数学検定ですね。２次試験対策の問題を作りました。
１０分で３級・・くらい。
こんな問題、絶対出ないか・・。
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