三石・数学塾

こんにちは。

長野県の木曽というところの工芸館で、こういうパズルを見つけました。



これは「ハノイの塔」と言います。検索をかけるとたくさんヒットするかと思います。

円板が大きい順に７枚さしてあり、これを１枚ずつ別の棒にさしかえて、ちがう棒にもとの形をつくる
というパズルです。このとき、
大小の順が入れ替わってはNG
いつでも１つの円板の上には、これより大きい円板がきてはダメというルールです。


少ない場合。３枚ならこうなります。



計７回。なかなかややこしいです。


では７枚の場合、最小で何回の移動でできるのか？
これを考えてみました。



中央の棒か右側の棒、どちらかに元の形ができたら完成です。
１回の移動では必ず違う棒にさしかえます。床に置いておくとかは、ＮＧです。


一から順に試していくのは大変。少ない枚数から調べて規則性を見つけるという方法でいきます。

店の人に、
「よく、こんな難しいパズルを買ってくださる・・」
と言われました。

理論上は１２７回でできるのですが、いざやってみるとうまく行かない・・。