三石・数学塾

こんにちは。


いろいろあって、更新が滞っておりました。
腰を痛めたり、歯のオペを受けたり、泌尿器科にお世話になったりと、
２月は散々だった。体にガタが来てますね。年だなぁと思う。

国立大の２次、始まりました。
東大。
今年も全部解いて行こうと思う。



易しそうに見えるのだけど、（２）はあまり見ないタイプです。
類題を解いたことが無い人はちょっと苦戦すると思う。

曲線の通過領域という場合、発想を逆にして、
a、bを動かしたときのx、yの条件
これを求めるのがよくある手です。

（２）は予備校の解答とかぶらないようにしてあるので、一般的でない。
直線の傾きで場合分けが必要で、さらにxが正か負かでも分ける必要があって、
解答は書きにくいですね。上の解法ならいっぺんに条件が出せるのでラクかな。


グラフを使わないで代数っぽく解く方法。
これも一応あるので、書いておきます。



必要十分性が吟味できてないので、きっと減点でしょうね。
この第１問、解の分離と線型計画法の融合でやや珍しい出題かなと思うけど、
見た目シンプルで狙いが明快、思考力が試せるなかなかの良問かと思う。

また明日。