三石・数学塾

こんにちは。


高校入試の図形の問題で、こういう質問が来た。



図の四角形で、辺BC、線分BDの長さを求めよ。
（ラ・サール高）

BCはいいとして、ＢＤはどう解きますか？
トレミーの定理は使用不可とすると、結構めんどい。


ＪＭＯ予選の続き。上のラ・サールより易しいかもしれない。



問題文がごちゃごちゃしてますが、図を描くと割とシンプルになる。




足して９０°になる角を、有効活用せよ

こういう格言があります。
相似な三角形が見つかりそうですね。

相似が発見できれば、あとは一直線ですね。

ラ・サール高の答
ＢＣ＝８、ＢＤ＝１２√６５／１３

また明日。