2017年05月06日
第３０２回数検１級・１次（問題３）
こんにちは。
先月４／１６に行われた数検１級。
引き続き解いていきます。
これはサービス問題。外積の定義を知っていれば中学生でも解ける。
１８４回問題３
ここにありますね。７年前のがはるかに易しい。
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先月４／１６に行われた数検１級。
引き続き解いていきます。
これはサービス問題。外積の定義を知っていれば中学生でも解ける。
１８４回問題３
ここにありますね。７年前のがはるかに易しい。
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2017年05月05日
第３０２回数検１級・１次（問題２）
こんにちは。
先月４／１６に行われた数検１級。
引き続き解いていきます。
係数が虚数のときは、解の公式が使えない。
よく言われますね。実際にぶち込むと、
√の中にiを含む数は定義されていないので、この式を解にするのはまずい
というのがその理由なのだけど、上の式の±√２iの部分をうまく処理すれば
求めることは可能です。
しかし、もっとスマートに解きたいところ・・。
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先月４／１６に行われた数検１級。
引き続き解いていきます。
係数が虚数のときは、解の公式が使えない。
よく言われますね。実際にぶち込むと、
√の中にiを含む数は定義されていないので、この式を解にするのはまずい
というのがその理由なのだけど、上の式の±√２iの部分をうまく処理すれば
求めることは可能です。
しかし、もっとスマートに解きたいところ・・。
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2017年05月04日
第３０２回数検１級・１次（問題１）
こんにちは。
GWに入りました。
特に予定は無く、普通に仕事だ・・。
先月行われた数検１級。
このGWで解いていこうと思います。
第１問から難問だ。
数列の隣り合う項が異なるときと等しくなるときがあるので、
その境目を割り出して、そこからは別々に求めることになる。
この発想ができるかどうかがカギとなります。
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GWに入りました。
特に予定は無く、普通に仕事だ・・。
先月行われた数検１級。
このGWで解いていこうと思います。
第１問から難問だ。
数列の隣り合う項が異なるときと等しくなるときがあるので、
その境目を割り出して、そこからは別々に求めることになる。
この発想ができるかどうかがカギとなります。
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2016年12月04日
2016年12月04日
第２９３回数検１級・１次（第６問）
こんにちは。
数検１級１次。
あと２問ですか・・。
マクローリン展開とは、次の式。
なので、元の関数を５回微分して０を代入した値を、５！で割ればいい。
しかし５回も微分してはスゴい式になる。そうやって求めた人、いますか？
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数検１級１次。
あと２問ですか・・。
マクローリン展開とは、次の式。
なので、元の関数を５回微分して０を代入した値を、５！で割ればいい。
しかし５回も微分してはスゴい式になる。そうやって求めた人、いますか？
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2016年12月03日
第２９３回数検１級・１次（第５問）
こんにちは。
数検１級１次。
つづき。
確率を求めるのは易しいのだけど、計算の途中で次のべき級数が出てきてしまう。
この和を求めるには、部分和をＳとしてＳ－xSを計算するのが一般的だが、めんどい・・。
代わりに微分を使う方法がある。
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数検１級１次。
つづき。
確率を求めるのは易しいのだけど、計算の途中で次のべき級数が出てきてしまう。
この和を求めるには、部分和をＳとしてＳ－xSを計算するのが一般的だが、めんどい・・。
代わりに微分を使う方法がある。
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2016年12月03日
2016年12月03日
第２９３回数検１級・１次（第３問）
こんにちは。
久々一日、ＯＦＦの日だった。
数検１級１次の続きです。
この行列の等式の意味は、
２つの平面
－x＋y－z＝３
x－２y＋３z＝５
の交わった部分を表す直線、ということです。
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久々一日、ＯＦＦの日だった。
数検１級１次の続きです。
この行列の等式の意味は、
２つの平面
－x＋y－z＝３
x－２y＋３z＝５
の交わった部分を表す直線、ということです。
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2016年12月01日
第２９３回数検１級・１次（第２問）
こんにちは。
今年もあと１か月ですか、早いですね。
受け持ちの高３生は皆進路が決まり、私の心配が、無くなった。
推薦入試という制度は良いのか悪いのか。
保護者にしてみれば早く決まってありがたいが、塾にとっては大変困る。
受かったとたんに辞めてしまう・・。
しかし高３生のうち２名がまだ塾を続けたいとの事。嬉しいもんですな。
２０１６年１０月に行われた数検１級１次。
年内に全部解けるだろーか？
問題文、これで合ってますかね？
オイラーの公式
これを知っていないと、解けない。
普通cosの値は1を超えないのだけど、虚数の場合はいくらでも取り得ます。
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今年もあと１か月ですか、早いですね。
受け持ちの高３生は皆進路が決まり、私の心配が、無くなった。
推薦入試という制度は良いのか悪いのか。
保護者にしてみれば早く決まってありがたいが、塾にとっては大変困る。
受かったとたんに辞めてしまう・・。
しかし高３生のうち２名がまだ塾を続けたいとの事。嬉しいもんですな。
２０１６年１０月に行われた数検１級１次。
年内に全部解けるだろーか？
問題文、これで合ってますかね？
オイラーの公式
これを知っていないと、解けない。
普通cosの値は1を超えないのだけど、虚数の場合はいくらでも取り得ます。
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2016年11月28日
第２９３回数検１級・１次（第１問）
こんにちは。
先日おこなわれた中３生対象公開授業にて。
英数国１コマ５０分で、私の授業は、
１）数学を学ぶ意義とは
２）効率的な計算方法
３）論理的思考の実践
４）雑談
言うほど大した講義でなく、ほとんど遊びだった。
生徒は皆初対面なのではじめ緊張した様子だったけど、
すぐに打ち解けた。帰りがけに一人の生徒が
「学校の先生になるとイイよ」
褒めてくれたのだろーか？
２０１６年１０月に行われた数検１級１次。
前回７月分がまだ解けていないが、先にこれを解くことにします。
合同式という概念を知らないと、まず解けないですね。
ｍｏｄ２０１６で式変形していく方針です。
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先日おこなわれた中３生対象公開授業にて。
英数国１コマ５０分で、私の授業は、
１）数学を学ぶ意義とは
２）効率的な計算方法
３）論理的思考の実践
４）雑談
言うほど大した講義でなく、ほとんど遊びだった。
生徒は皆初対面なのではじめ緊張した様子だったけど、
すぐに打ち解けた。帰りがけに一人の生徒が
「学校の先生になるとイイよ」
褒めてくれたのだろーか？
２０１６年１０月に行われた数検１級１次。
前回７月分がまだ解けていないが、先にこれを解くことにします。
合同式という概念を知らないと、まず解けないですね。
ｍｏｄ２０１６で式変形していく方針です。
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2016年10月18日
第２８８回数検１級・１次（第１問）
こんにちは。
年末まで仕事が埋まって、多忙な毎日になりそうだ。
しかしどこかで時間を見つけて記事を更新しようと思う。
２０１６年７月に行われた数検１級１次。
やっと解き始めたところです。
対称式のストレートな出題で、紛れることが無いです。
ですが次の２つの変形
これを知らないと、時間食ってしまうかもしれません。
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年末まで仕事が埋まって、多忙な毎日になりそうだ。
しかしどこかで時間を見つけて記事を更新しようと思う。
２０１６年７月に行われた数検１級１次。
やっと解き始めたところです。
対称式のストレートな出題で、紛れることが無いです。
ですが次の２つの変形
これを知らないと、時間食ってしまうかもしれません。
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2016年08月11日
第２８５回数検１級・１次（第７問）
こんにちは。
数検１級・１次の第７問、最終問題。
やっと４月に行われたものが解き終わる。先月７月のはこれからです。
２重積分の典型的な問題で、定義を知っていれば特に難しいことは無い。
問われている式は、下図のような柱の体積と同じです。
なので、xで切った切り口の面積をyの定積分として求め、それをさらにxで積分する。
ということになり、結果的に２重の積分になるわけです。
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数検１級・１次の第７問、最終問題。
やっと４月に行われたものが解き終わる。先月７月のはこれからです。
２重積分の典型的な問題で、定義を知っていれば特に難しいことは無い。
問われている式は、下図のような柱の体積と同じです。
なので、xで切った切り口の面積をyの定積分として求め、それをさらにxで積分する。
ということになり、結果的に２重の積分になるわけです。
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2016年08月08日
第２８５回数検１級・１次（第６問）
こんにちは。
数検１級・１次の第６問です。
数検１級らしい問かもしれない。
Arcとは逆関数を示す記号で、y＝Arcsinxはx＝sinyと同じことです。
マクローリン展開とは、次の式。
sin、cosやｌｏｇとかがこういう多項式で近似できるという、実に不思議なものです。
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数検１級・１次の第６問です。
数検１級らしい問かもしれない。
Arcとは逆関数を示す記号で、y＝Arcsinxはx＝sinyと同じことです。
マクローリン展開とは、次の式。
sin、cosやｌｏｇとかがこういう多項式で近似できるという、実に不思議なものです。
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2016年08月06日
第２８５回数検１級・１次（第５問）
こんにちは。
４月に行われた数検１級・１次。合格率は７％とのこと。
この試験に中２の少年が合格したとは・・。
興味と努力と才能が、合わさったのでしょう。素晴らしいですね。
確率の問なのだけど、密度関数という連続型のもので、高校の数学Ｂに最近入ってきた。
確率＝面積、と考えるものです。
（２）は、「累積分布関数」の意味を知らないと解けないですね。
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４月に行われた数検１級・１次。合格率は７％とのこと。
この試験に中２の少年が合格したとは・・。
興味と努力と才能が、合わさったのでしょう。素晴らしいですね。
確率の問なのだけど、密度関数という連続型のもので、高校の数学Ｂに最近入ってきた。
確率＝面積、と考えるものです。
（２）は、「累積分布関数」の意味を知らないと解けないですね。
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2016年08月05日
第２８５回数検１級・１次（第４問）
こんにちは。
大学１年で習う「行列式」というのは、こちら。
何だか難しく書かれてますね・・。
行列式を求めるときに、知っておくと答が早く出せる公式。
Ａ、Ｂ、Ｃは２次以上でも成り立ちます。
公式は暗記するだけでなく、なぜそうなるのか？
ここに興味を示さなくては数学の腕は上がらない。
４月におこなわれた数検１級の第４問。
固有値の求め方と行列式の計算方法を知っていれば難しくないが、
２問とも無策で行列式を求めようとすると、時間オーバーになります。
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大学１年で習う「行列式」というのは、こちら。
何だか難しく書かれてますね・・。
行列式を求めるときに、知っておくと答が早く出せる公式。
Ａ、Ｂ、Ｃは２次以上でも成り立ちます。
公式は暗記するだけでなく、なぜそうなるのか？
ここに興味を示さなくては数学の腕は上がらない。
４月におこなわれた数検１級の第４問。
固有値の求め方と行列式の計算方法を知っていれば難しくないが、
２問とも無策で行列式を求めようとすると、時間オーバーになります。
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2016年05月02日
第２８５回数検１級・１次（第３問）
こんにちは。
数検１級・１次の第３問です。
「体心立方格子」
これを知らなくても解けますね。要は、
この条件を満たす点（x、y、z、w）の個数を求めればいい。
うっかり負の数のカウントを忘れぬよう。
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数検１級・１次の第３問です。
「体心立方格子」
これを知らなくても解けますね。要は、
この条件を満たす点（x、y、z、w）の個数を求めればいい。
うっかり負の数のカウントを忘れぬよう。
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2016年05月01日
2016年04月28日
第２８５回数検１級・１次（第１問）
こんにちは。
先週行われた数検１級。また解いていこうと思います。
１次は全７問。制限時間６０分。
このうち５問以上の正解で合格だという。相当忙しいです。
両辺をいきなり２乗した人は通常の感覚で、
√x－１を文字でおいた人は技巧派かもしれない。
しかし、どうせ答えは整数なんだろ？
と見越して解を探した方が早いです。
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先週行われた数検１級。また解いていこうと思います。
１次は全７問。制限時間６０分。
このうち５問以上の正解で合格だという。相当忙しいです。
両辺をいきなり２乗した人は通常の感覚で、
√x－１を文字でおいた人は技巧派かもしれない。
しかし、どうせ答えは整数なんだろ？
と見越して解を探した方が早いです。
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2015年12月18日
2015年12月11日
第２７７回数検１級・１次（第６問）
こんにちは。
数検１次、あと２問ですか・・。
第６問は級数
第７問は微分方程式
大学１年あたりの数学で、短い試験時間で結構きつめの問だった。
「収束半径」というのは、収束するかしないかの境目の値、という感じです。
（２）では答えの不等号が「＜」なのか「≦」なのか、ここが微妙なところ。
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数検１次、あと２問ですか・・。
第６問は級数
第７問は微分方程式
大学１年あたりの数学で、短い試験時間で結構きつめの問だった。
「収束半径」というのは、収束するかしないかの境目の値、という感じです。
（２）では答えの不等号が「＜」なのか「≦」なのか、ここが微妙なところ。
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