三石・数学塾

こんにちは。


とあるBARにて。



ウイスキーには何種類かあるのだけど、代表的なのが
スコッチ　と　バーボン
どちらも原料は麦だけど、バーボンにはとうもろこしを含む。
これがカラメルのような甘い味を引き出すわけですな。

ロックにします？それかソーダで割りますか？

バーテンがお酒のウンチクを語ってくれる。
都会の雑踏の中、しばしの安らぎと言ったところ。


数学の話。
中学の連立方程式の文章題で、よくあるのが食塩水の問題。

問題
５％の食塩水Aと８％の食塩水Bを混ぜたら、
６％の食塩水が３００ｇできた。それぞれ何ｇ混ぜたか。

これは次のように連立方程式を立てて解けばいい。



しかし、方程式を立てないで解く方法もあります。



この解き方は「天びん法」とか言うようで、
学校では習わないけど、中学受験の小６生は塾で習う。

なぜこの方法で答えが求まるのか？
これを考えてみました。

線分ABの内分点がCになるようなイメージですね。
この「天びん法」を知っていると、ほかの割合の問にも対応できる。

問題
去年の生徒は８００人だったが、今年は男子が５％増え、女子が３％減ったので、
全体では２％増えた。去年の男女は何人か。




（答）男５００、女３００

連立方程式を立てて解くよりも簡単で早いのだけど、
やり方だけ覚えてなぞる、というのは危険ですな・・。

まずは正攻法で確実に解けるようにすべし。
また明日。