三石・数学塾

こんにちは。


今年ももう終わりか早いもんだな・・
と毎年言っている気がする。

数学の問を作ってお金をもらう。
東京で会社を経営するハメになってから、どうなることやらと
不安だったけど、まあ何とか年を越せそうな感じです。

ラクに儲かる話など無い。起業などしない方がいいです。
一息ついて、今日は面倒な方程式を解いてみようと思った。



高３受験生は一度は解いておくと、忍耐力がついていいです。
連立方程式を解くときの考え方は

その１　文字を１つずつ消していく

なのだけど、上の方程式では困ってしまう。
例えば３番目の式をzについて解いて、



これを２番目の式に代入してみる。



これ、解いてみようと思った人いますか？やめといた方がいいです。

その２　式を足すか、引いてみる

なぜこうするのか根拠がないけど。
とりあえずやってみると手掛かりが見つかることあります。



式の左辺がx、y、zの対称形なので、差をとれば交代式になります。
その結果、次のようになって一歩前進です。



同値なので、右側に書いた連立方を解けばいい。
同じ因数があってラッキーなので。

その３　文字を消せないときは、次数を下げる

２次の式を１次に落とす。
どうやって下げるのかは、式の形でケースバイケースです。

紙に書いて、自力で解いてみるとなかなか面白いけど、
解答を鑑賞してわかった気になる、だけでもいいです。

計算して正しい答えを出す、ということに喜びを感じてほしい。
これが意欲や興味をもつことに繋がるものと、つね思う。

また明日。