2017年07月01日
2015日本数学オリンピック予選(問題7)
こんにちは。
2年前のJMO、確か6番まで解いてギブアップした・・。
次の問7を考えてみますか。
意味がわかりづらいけど、格子点を通る平行線が何本あるかという問題。
1つの直線上に格子点が何個あるかが傾きによって違うし、また直線の位置に
よっても変わってくる。このあたりをどうするかが難しい。
STEP1 222本の直線の様子を探る
STEP2 直線Lの傾きを求める
STEP3 問題の答えを数え上げる
この流れで行くしかないか。
300個は多いので、まずは30個で調べてみる。
赤い四角の部分の点は、上下2個で1本とカウントすることになる。
1つの直線上に格子点が3個以上あると面倒なことになるのだけど、
たぶんそれは無いだろうと予測を付けて解くのがいい。
2年前のJMO、確か6番まで解いてギブアップした・・。
次の問7を考えてみますか。
意味がわかりづらいけど、格子点を通る平行線が何本あるかという問題。
1つの直線上に格子点が何個あるかが傾きによって違うし、また直線の位置に
よっても変わってくる。このあたりをどうするかが難しい。
STEP1 222本の直線の様子を探る
STEP2 直線Lの傾きを求める
STEP3 問題の答えを数え上げる
この流れで行くしかないか。
300個は多いので、まずは30個で調べてみる。
赤い四角の部分の点は、上下2個で1本とカウントすることになる。
1つの直線上に格子点が3個以上あると面倒なことになるのだけど、
たぶんそれは無いだろうと予測を付けて解くのがいい。
Lの傾きが出せれば、あとは何とかなる問ですね。
また明日。
2024日本数学オリンピック予選(問題9)
2024日本数学オリンピック予選(問題8)
2024日本数学オリンピック予選(問題7)
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2024日本数学オリンピック予選(問題4)
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Posted by 三石 at 19:08│Comments(1)
│JMO
この記事へのコメント
ありがとうございました。助かりました。
Posted by Tk at 2017年07月27日 15:40