三石・数学塾

こんにちは。


灘中の続きです。
４番は、大学入試に出そうな問題。



２の累乗を１７で割ったとき、余りがどうなるか？
小さい方から求めていって、規則を見つけます。



６４、１２８、２５６、５１２、・・・これを１７で割るのは面倒なので、
１つ前の式を使って、１７×（商）＋（余り）の形にするといい。もう一歩先を行くと、
１つ前の余りに２をかけて、それを１７で割れば次の余りが出ます。

同じ並びが無限に繰り返されることの証明が必要なのだけど、
小学生にはどう説明するのでしょう・・？

高校で合同式を習った後に解くのがタイミング的に良くて、
小６で解ける必要はない、かと思う。


この問を出題した意図は何だろ・・？
また明日。