2009年03月17日
注文数の期待値は?
こんにちは。
ゆうべのTV番組。たしかタカトシが出てました。
居酒屋にある全メニューの中から、人気ベスト10の10品を当てるというもので、
人気のありそうなものを順番にオーダーしていきます。料理が出たところで、
「これは・・第●位!!!」
と発表されます。ベスト10の10品が出るまで続けます。
出てきた料理が何位であっても、その料理は完食しなくてはいけない。
なかなか当たらなくて夜が明けてしまったという、大変なゲームでした。
しかし全メニューおよそ100品のうち、30品くらいのオーダーでゲームが終了しています。
これはどうなのか?
考えてみました。
求めるものはオーダーの品数の期待値。つまり、オーダー数の平均です。
オーダー数は最短で10回、最長で100回あります。なので期待値は、
10回×(10回で終わる確率)
11回×(11回で終わる確率)
12回×(12回で終わる確率)
・・・・・・・・
100回×(100回で終わる確率)
を全部足したものになります。
これは、困ってしまった・・。
ゆうべのTV番組。たしかタカトシが出てました。
居酒屋にある全メニューの中から、人気ベスト10の10品を当てるというもので、
人気のありそうなものを順番にオーダーしていきます。料理が出たところで、
「これは・・第●位!!!」
と発表されます。ベスト10の10品が出るまで続けます。
出てきた料理が何位であっても、その料理は完食しなくてはいけない。
なかなか当たらなくて夜が明けてしまったという、大変なゲームでした。
しかし全メニューおよそ100品のうち、30品くらいのオーダーでゲームが終了しています。
これはどうなのか?
考えてみました。
求めるものはオーダーの品数の期待値。つまり、オーダー数の平均です。
オーダー数は最短で10回、最長で100回あります。なので期待値は、
10回×(10回で終わる確率)
11回×(11回で終わる確率)
12回×(12回で終わる確率)
・・・・・・・・
100回×(100回で終わる確率)
を全部足したものになります。
これは、困ってしまった・・。
パソコンに計算してもらったところ、
およそ92回
と出ました。
計算式が間違っているかもしれない。
また後日、確かめて発表します。
つづく。
およそ92回
と出ました。
計算式が間違っているかもしれない。
また後日、確かめて発表します。
つづく。
Posted by 三石 at 20:16│Comments(0)
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