三平方の定理の証明。

こんにちは。

高校入試まであと２ヶ月を切りました。
ここで追い込みをかけるか、のんびりするか。この差は大きいです。

自分に厳しくしなくては、いけません。
ところで「三平方の定理」。これは中学３年の最後に習います。




高校入試の図形の問題は、この定理がほぼ登場します。
辺の長さを求めるのにこれを使うため、必然的に多くなるわけです。


いま直角三角形の３辺に正方形をくっつけました。辺の２乗は正方形の面積なので、



赤と青の面積の和＝黄色の面積

となるはずです。

つまり赤と青の正方形をうまく切り取って黄色の上に乗せると、ピタリはまるはず。


これを考えてみました。
うまくいくかどうか・・。

青はそのまま使うことにして、赤を４分割しました。




これを黄色の上に並べると・・

この通り。





うまくいきました。


これは赤の切り込みをうまく入れないと、重ならないです。
どう入れるのかは、

（a－b）÷２

この長さのところで切ればいいようです。


他にもやり方は、ありそうですね。
また明日。


２０１０センター試験IAの解答（ラフです）は、こちらに順次UPする予定です。