角錐台の体積は？

こんにちは。


仕事の話です。どういう試験なのかはシークレットなのだけど、
大学入試用の試験問題で、

共通テストに似たもので

という要望があって、散々苦労しながら先ほど完成した。
いやいや、大変だったな。太郎と花子の会話文を入れたり、
変な誘導をつけて読むのが面倒な文章にしたり・・。下らんなと思った。


ちょっと休憩を。



「角錐台」とは、角錐を底面に平行な面で切り取った下の部分のことです。
体積Vは、どんな式になるだろう？



この式、合ってそうだけど、実は違う。
いろいろと考えて、なかなか面白い結果が出ました。

ちなみに、先に書いた「合ってそうな式」とどう違うのか調べた。
ルートのついたところに相加・相乗をブチ込んでみたところ、



こうなった。相加・相乗でSとTは等しくないので、上の不等号はイコールにならないです。
よって、「合ってそうな式」で求めると、実際よりも大きくなるわけですな。

また明日。