２０２５日本数学オリンピック予選（問題１・２）

こんにちは。


明日から大学入学共通テストですね。
今年から数１Aの範囲が変わって、整数論の分野が消え、
確率、幾何が必須となってしまった。
幾何は勉強しにくい分野だし、点が取りにくい感じあるかな。


変わって、先週行われたJMO予選。
毎年解ける問だけ解いているけど、毎年沼にハマって、
仕事がおろそかになる。今日もそうだった。




全１２問の中では易しいのだけど、どちらも数え上げなので、漏れが怖いです。

第１問では真ん中の数を先に決めるよりも、
「７」がどこに来るか？７と隣り合う数がどう入るか？を考える方がラクかな。

第２問は２０２５が平方数なので、２数の積が平方数になる条件を考えます。

こういう場合、大きい数から決めていくのがセオリーです。




全部書き出してもそれほど大変ではないが、３と５の指数に着目すると
解答のように掛け算で求まる。

引き続き、解けたらUPします。
また明日。