２０２４日本数学オリンピック予選（問題９）

こんにちは。


引き続きJMOです。



図形の問題。これは激ムズだった。



線分DFは四角形の内部の線なので、なかなか求めにくい。
三角DFCとDAEが相似なのはすぐ見えるけど、どちらの辺も
長さが１つもわからないのだから困る。

線を足してみますか。



これで何とか行けるか？と思ったけど、手掛かりがつかめない。
それどころか、余計難しくなっている。


では、これならどうか？



黄色の三角形が三角DGCと相似なことと、二等分線の比が使えるので、
図のｘが求められそうだ。

どうやらこれが突破口ですね。

解けたときの達成感、これが大きいですね。
だから数学はやめられない。

９番まで何とか解けた感じ。
残りはたぶん解けないのでこれで終わりです。

また明日。