共分散とか相関係数とか。

こんにちは。


数学の問題を作る仕事をしている。
数学が好きで面白いと思うからやっているのだけど、簡単でなく労多いです。

「問題を作ってほしい。データの分析の・・」

この分野は高校の数学Ⅰの中に最近入り込んできて、センター試験にも
結構ページ数を割いている。作問が大変なので執筆者が少ないのだとか・・。

私だって、同じこと。



これは、作問したがボツになった図。

偏差＝値－平均
分散＝（偏差の２乗）の平均
共分散＝「（Xの偏差）・（Yの偏差）」の平均

そして、


何なのか意味がわからないが、これらは暗記するしかない。
相関係数は－１から１までの値を取ることが、教科書に載ってます。


２０１９明治大・改

教科書に載っていることをあえて証明させる。
こういう入試問題もたまにありますね。良いと思う。

この２問の証明は、実に奥が深いです。

（２）は、
共分散 ≧（Ｘの平均）・（Ｙの平均）
という公式になります。

違う分野のことがこんなふうに結びついている。
こういうところが数学の面白さの1つかな。
それを踏まえての出題だとすれば、明治大さすがだ。

また明日。