２０２４灘中学入試・算数（その２）

こんにちは。


灘中学の入試問題。
引き続き解いていきます。

これは小６生が解く問題なので、
なるべく算数だけで解こうと思う。



高校の数学Aの中に「集合の要素の個数」という単元があって、こういう図をかいて考えます。



n(A∪B)＝n(A)＋n(B)－n(A∩B)　
式で書くとこうなるけど、意味を説明すれば小６生でもわかると思う。

もう１問。



旅人算
の中に、出会い算とか追いつき算とかがある。
そのたぐいかなと思ったけど、条件が３つあるので何かヘンですね。

逆向きに走る２パターンだけを考えたら、解けてしまった・・。
何か勘違いしたのだろーか？

割合を分数で表しておいて、あとは最大になる場合を調べればいい。
小学校の算数だけしか習ってない人が解くのは難だけど、塾でやり方を教わって
練習を積めば何てことはない。




このあと、バスの速さ、太郎の速さを求めると、
バスの速さ　40.5km/h
太郎の速さ　13.5km/h
となって、同じ方向に進んだときは、確かに20分ごとに追い越されることがいえる。

問題の条件を一部使わないで解けてしまうような問題は普通避けるのだけど、
この問の場合は何か意図があったのかな？模範解答を知りたい。

また明日。