宝さがしの問題。

こんにちは。

３連休、実家の長野に帰省した。
台風すごかったけど家は無事だった。災害は怖いです。

数学の話。
「複素数平面」というのはいつだったか高校の数学に入ってきて、
最初違和感あったけど、最近は入試で出てもまあ普通に思える。

複素数平面が面白くて、便利で使える、という実感がない人は
多いかと思う。ちょっと思いついたのが、次の問題。



複素数平面を使って鮮やかに解くことができることで、結構有名な問題です。
「ガモフ全集」　この中に載っているという。
ガモフ全集は私の事務所に偶然あるので調べてみたが、
第6巻の「√－１の神秘」という中に確かに載っていた。
「鳥居」でなく「絞首台」という物騒なものでしたが・・。

複素数平面では、ｉ　を掛けると９０度の回転になる

これが使えますね。

鳥居がどこにあったとしても、宝の位置が１つに決まるのが面白いでしょう。
しかし、複素数平面をわざわざ使わなくても、幾何だけで解けないものか・・？

考えてみましたが、大変だった。




こんな感じでしょうか。
まあ複素数平面の良さを見せるために、わざわざ複雑に解いて見せた感じだけど・・。

また明日。