２０１６日本ジュニア数学オリンピック予選（問題７）

こんにちは。


ＪＪＭＯの７番は円の問題。
これは一応中学の知識で解くことができる。



ＡＢとＢＣの長さをそれぞれ求めようとすると一応答えが出るけど、
２重根号になる。こういう場合、その解き方は大体本解ではない。

ＡＢ：ＢＣを求めるのだから、この比が三角形の相似比にならないか？
こう考えるのが筋ですな。あと、

折れ線はまっすぐ伸ばせ！！
中線は反転させよ！！！

こういう格言があって、これが役に立った感。

△ＡＭＣの３辺がわかるのでこれに着目しがちなのだけど、
それだとたぶん解けない。ＡＣ＝２８がミスリードだった・・。

また明日。