２０２５早大・商（第１問の１）

こんにちは。


もう３月か、早いですね。
いろんな入試が終わった、こういうとき仕事がカブるもので、
この時期は休みが無い。



行き付けの店にて。社長なので会社の経費で飲む。
これだけですな、社長やってて良いなと思うことは・・。


早稲田の商学部。
文系なのに数学が難しく、６０点満点で平均が１０点そこそこらしい。
どんな問が出てるのか見てみたら、なかなかだった。

面白いので解いてみますか。



大問１は小問集合４問だけど、どれも簡単でない。
今日は(1)のみです。
だいたい２つ式があるときはyを消してxの方程式を作るのだけど、
直接図を描くと、こうなるかな。



この図以外に共有点が２個になる場合が無いことを示す必要があるけど、
まあ細かいことは置いといて、式はこうなる。



この連立方程式を解けば一応答えは出るけど、あまりうまい解き方でない。
解答は、yを消す方法で。

途中、「４次方程式の実数解がただ１つ」という条件のときに、そのまま微分して
極値が０になることをやってもOKですが、導関数が３次だからやや面倒だ。

どちらにしても、解けたらなかなか自信になるような問で良問かと思う。
高２生はチャレンジしてみるといいです。

また明日。