２０２５東大・文系（第３問）

こんにちは。


引き続き東大文系。
第３問は確率の問題。これが一番難だった。




(2)は漸化式を作るタイプの問だろうと予測できるが、
どうやって式を立てればよいか？ここが相当ムズい。




右から1番目と2番目の2個の玉のパターンはこの４つで、
アの確率pnとイの確率qnの和が(2)の答えになる。なので、
まずはpnとqnの関係式を作ろうかと考えるのが手順ですね。

確率と数列漸化式の融合問題は、青チャートにも載っている。
なので青チャートを完璧にしとけばこの問は解けるはず。とはいえ、
玉の並びを２個セットで扱う本問の思考は、チャートでは学べない。


なお、(2)だけを解くなら、pnとqnを使わずに次のように解けます。



これを使って(3)を解くのは簡単でないけど、漸化式を作る訓練にはなるかと思う。

また明日。