組合せnCrの公式。

こんにちは。


残業中。ふう・・ひと息です。
このところやっと涼しくなってきた感。
東京の夏は暑いな。人込みと暑さ。これが困る・・
それ以外は便利で住みやすいのだけど。

数学の話。




期待値を計算していたらこういう式が出てきた。
これ、計算できるのだろうか？１０個の項をそれぞれ書いて
計算するのでなく、1つのCの式にしたい。
k倍が邪魔なので、これを無くしてΣnCrという形にするというテクを使う。

組合せnCrの公式というと、次の(1)(2)は有名で、(3)は見かけないけど、
この(3)を使うとうまく行きます。
答　10×20C11



左辺か右辺を変形していけば証明できるけど、そうでなく、組合せの総数を
考えることで示せないか？それを考えてみました。

なかなか面白いでしょう。こういう風に両辺の式の意味を考えるように
すれば、公式を忘れても何となく復元できるでしょう。
公式の丸暗記というのはいつか忘れる・・。原理を理解すべし。

また明日。