コラッツ予想とは？

こんにちは。


４月。新学期となりました。
会社の場合は学期末に決算というものがあって、
１年間で儲かったのか、赤字だったか？これを算出します。

単身上京して数学の会社を経営し、早４年。
数学のテストなどを作ってほしいと頼まれて、
希望の通りのものを作ったお礼として、お金がもらえる。
こういう会社です。

今年度はトントンだったかな。
お金持ちになることは、簡単でないです。

通勤電車の中。面白い問がありました。



詳しくは、こちら。

コラッツ予想
A　偶数なら、２で割る
B　奇数なら、３倍して１を足す

これを繰り返すといつかは１になる、というものだそうです。
ここで、Aを使ったあとの数は偶数、奇数両方あるけど、
Bを使ったあとは必ず偶数になるので、Bの操作の次は必ずAになります。

中学入試の問題なので、小学校の算数なのだけど、
問２は高校の数学で考えたら、興味深いことが見えてきました。

問２は、途中を文字で置き換えると計算が省けて、少しラクになります。

小６生の場合は、逆算のパターンを全部書き出して計算し、大小を比べるのでしょう。
この場合、B´を使うと数が小さくなってしまうので、A´を多く使った方が得だな～とか、
こういう発想や思考は、ある程度必要ですね。

また明日。