覆面算を解くには？

こんにちは。

けさの我が家から見える風景。



軽く降った感じで、大したことなかった。
午後には溶けそうです。


数学の話。
「覆面算」というものがあります。

これは図のように「かな」やアルファベットで作られた式を復元するものです。



ルールはこうです。

１）　１つの文字には０～９までのどれか１つが入る。
２）　同じ文字には同じ数字が入り、違う文字には違う数字が入る。
３）　０が先頭の位に来てはいけない。

問題を作るのは、簡単なようでなかなか難しいです。




「しんしん」のところは１２１２とか５３５３のような繰り返しの数になり、
かなが１０個あるので、０から９まで全部の数字を使うことになります。


適当に当てはめて解くのでなく、なるべく論理的に調べてみた。

覆面算を解いてくれるソフトがあるので、これに解いてもらいながら作成した。
答えが１つしかないように作ることが、なかなか大変ですね・・。