三石・数学塾

こんにちは。


今年もあと半月か・・早いもんだなと毎年言っている。

引き続き、この試験の最終問題です。
見た目シンプルなものほど難しい。



n＝３を入れればこれが解の１つとわかるけど、これ以外にあるかどうか？
何となくなさそうだ・・と思えるのだけど、それを示すのが簡単でない。



有理数になるのは√の中が２乗になることで、それには上のa、bの２タイプがある。
bのように、分母分子が平方数でなくても、約分されて平方数になることもあり得る。

なので、問題の式の分数がどんな数で約分できるのか？
これを調べてみた。

こんなとこですかね。
ほかにも解き方があるかもしれない。

また明日。