三石・数学塾

こんにちは。


引き続き、この試験。
興味深い問が揃ってますね。次の問３が最も面白い。



まず具体例を書いてみて、様子を掴むしかないですね。
色のついた部分がX、Y、Ｚになります。



小さく見積もってＸ＋Ｙ＋Ｚ＝１になるよう数を入れて行っても、
和は８／３＝２．６６・・を越えてしまいますね。

どこかを小さくすれば別のところを大きくしないと１以上にならない。
制約がありすぎるので、適当にやれば背理法で示せそうだ・・。

そういう感触なのだけど、ではどう矛盾に持ち込むか・・
このあたりの試行錯誤がなかなか楽しい問い。

証明のしかた、いろいろありそうですね。
また明日。