三石・数学塾

こんにちは。

またコーヒー馬鹿の話。
こちらはゴールドフィルターという、スイス製の金属ドリッパーです。



ドリッパーというもの、家に何個あるんだろ・・という感じ。

ペーパードリップとどう違うのかというと、オイル感が違うのです。
ペーパーでブロックされてしまう珈琲の油も、抽出されるというわけです。

この味、どうも好みが分かれるようですが。
こういう細かいとこにこだわるのも、また楽し・・。


円錐の問題を１つ。



体積の比を比べます。

（注）「水平に切る」というのは、「底面に平行な平面で切る」という意味です。
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こんにちは。

数学の話。
アルキメデスの螺旋（らせん）というものがあります。こちら。
これを実際に描いてみました。



どういうふうに描くのかというと、



ＯとＸの位置を決めておき、
　　　　ｒ ＝θ
となる点をどんどんプロットしていきます。
例えば、
θが３０°なら、Ｏから３０ミリ離れた点を取る。
θが１００°なら、Ｏから１００ミリ離れた点を取る。
という感じです。

しかし１周すると３６０°で３６ｃｍも離れ、紙をオーバーしてしまうため、
全体を２で割った点を目もります。


さて、どうなったか・・？
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こんにちは。

外は快晴ですね。



遅まきながらソメイヨシノ、やっと満開となりました。
見事ですね。



ふと、円の面積を目分量で求める実験をしました。



面積が１の正方形のブロックの個数を、カウントして求めます。
円周で切られる正方形をどう見るかですが、次のようにしました。
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こんばんは。

夜な夜な飯田市内をノロノロと走っています。
折り返し地点の文化会館。



ここをロッキーのように駆け上がる・・。

ジョギングは有酸素運動と言って、体脂肪の燃焼に効果があります。
走るのは気持ちがいいですよ。

精神的なストレスは、肉体的な苦痛を与えると治る。らしいです。


ジョギングコースの問題を。



道路の幅は無視してください。
長さが書かれてない道をどう計算するか？ここが技の要るところ。


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こんにちは。

ゆうべの飯田ＩＣ。
土日は高速料金が１０００円になるらしいと聞きましたが・・



この通り。ラッキーでしたね。



前回の続き。




（２）は、解き方を知らないと解けないです。
「補助線」と言って、何かうまい線を加えることで求めます。

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こんばんは。

家のテレビが突然プツッ！！と切れてしまい、応答無しです。
こういうときは叩いてみると直るものですが、それでもダメ。

修理に出し、代車ならぬ代テレビを置いていってもらいました。
ひと回り小さくなりましたが、薄型で場所をとらずなかなか。

もうこれでいいよ、と思った・・。


数学の話。
この問題がわからない、と質問があったりしますが、今回はこちら。
中２の図形の問題。



これを使います。



分度器で測ってみると（１）と（２）はまったく同じ図だとわかるのですが、
ｘがなぜその角度になるのか、それを証明しなくていけません。
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こんばんは。

大相撲春場所。朝青龍が敗れて２敗目です。

私は相撲マニアでした。
写真は以前両国国技館で買った扇子で、歴代横綱の名が刻まれています。



相撲を生で観ると、ＴＶとは全然違ってそれはもの凄い迫力です。
しかし最近はチケットを取るツテが無くなってしまった・・。



相撲の問題を１つ。



やや、力士が古いですが・・。

適当に組んでいくと、途中で相手がいない力士が出てしまいます。
うまい図をつくって重複の無いように組んでいきます。

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こんにちは。

よい天気でした。



我が家の敷地には桜の木が２つ。先祖に感謝ですね。
写真は彼岸桜だそうです。
もう１つはソメイヨシノで、これはまだつぼみのようす。

これからしっかりと観察しよう。



古いパズル本にあった問題を。



大きさが２倍とは、水面の面積が２倍ということです。
２階建てにするとか、別の場所につくるとか、その手の答えではないです。
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こんばんは。

おととい、行われました。
受験生の皆さんお疲れさまでした。




わたし、中高と国語は大のニガテでした。
新聞を見て解いてみたのですが・・。

〔問〕　筆者は、この文章全体を通して、どのような人間関係が望ましいと
考えているか。２５字以上３０字以内で書きなさい。


わからないので答えを見たら、

おたがいの存在を許容し、目に見えない相手の心を読み取れる
（ような人間関係が望ましい）


文章の中にあるキーワードをうまいこと貼り付けている感じですね。

でも、そういう人間関係が望ましいんだ、とはどこにも断言していない。
こういうとこが何だか腑に落ちないわけですよ。なので成績が悪かった・・。



数学。問１の（１２）の問題です。




これは、解いたことがないと解けないタイプです。
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こんばんは。

机の中からこんなものを発見しました。



「計算尺」というもの。これは、
　かけ算　　わり算　　平方根　　
とか、あとサイン・コサイン・タンジェントとかも求めることができます。

すごいですよ、これは。
真ん中の棒が左右にスライドするように作られています。


これを使って、デミタスカップの容積を求めてみました。



測ったところ、
底面の直径が、５．２ｃｍ
高さが、５．８ｃｍ

円柱とみなして計算します。
やってみると、なかなかややこしかった・・。
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こんにちは。

これはリースのコピー機。もう５、６年使っていてよく紙が詰まります。



まだまだ働いてもらいたい・・。


Ａ４とかＢ４というのは紙のサイズのことで、どのサイズも縦横の比率は同じ。
こんなふうに半分ずつ小さくなっていきます。




Ａ判とＢ判の違いは
同じ番号の面積の比が　Ａ判：Ｂ判＝２：３
となるのだそうです。




縮小の比率というのは、面積の比でなく辺の長さの比です。
なので、まずは辺の長さの比を計算します。
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こんばんは。

昨日は午後からボランティアでした。




結果的に小さな子どもたちのお子守りと、なりました。

いろんなことに興味を持つこと。
そのときそのときで、楽しく遊ぶこと。

こういう体験はきっとあとで役に立つと思います。


今日はいい問が浮かばず、古典的な問題を。




どこかの長さを１と設定して、実際に面積を求めます。
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こんばんは。

２月もそろそろ終わり。今日は暖かい一日でした。
最近の晩酌はこちらのお湯割り。うまい。実にうまいですね。




このビンには　７２０ｍｌ　と書かれているのですが、
完全に満杯にすると、実際のとこどれだけ入るのだろうか？

つまりビンの容積は何ｍｌか？
７２０ｍｌより少し多くなるはずです。

これを調べてみました。
いま、残っている焼酎の量を計算します。



直径は９ｃｍ。




高さは４ｃｍ。


なので残った焼酎の量は、円柱の体積を求めて、
４．５×４．５×３．１４×４＝２５４．３４（ｍｌ）


さて、あとはどこを測ればいいのだろ・・？

ビンの上のほうは円錐ではないので体積が計算できないし、かといってこの中に水を入れて
しまってはよろしくない。
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こんにちは。

娘のピアノ発表会に「親子で連弾」というコーナーがあり、今年で早７年です。



私は若い頃ロックバンドをやっていました。
しかし基本的に楽譜が読めないし、バイエルすら弾いたことがなかった・・。




なので連弾のムズい楽譜は弾けないので、毎回、自分で好きなように弾いてきました。
演奏はともかく、ステージのグランドピアノはとてもいい音、最高の気分でしたな。



さて、これはピアノの和音です。




また、次は「ピタゴラスの定理」というもの。




この２つの間に何か関連があるのか、というと、一応あるようです。
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こんにちは。

ボランティアを頼まれ、イベントに参加してきました。



小さな子どもも、じょうずに皿回ししてましたね。
演技のあとは体験コーナーとなり、あといろんな催しがありました。

体を動かして、いろんなことを体験すること

これがきっと、将来どこかでプラスになるはず。
ＴＶゲームでは得られない、自然の中の不思議や感動を、もっと体感すべき。
そう思います。


古い問題を１つ。



中に埋めるとか、つぶして入れるとか、そういう系のクイズではありません。
全部取り出して並べ替えると、４１本入ります。たぶん。

コインが４１枚あり、余暇のある方は、実際にやってみてください。
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こんばんは。

土日、長野市のとなりの中条村というところで一泊しました。



こういう山の中の古風な旅館。
囲炉裏（いろり）があって、ここで「おやき」という食べ物を作っていました。



話を聞くと、主に長野県の北信の食べ物のようですね。
中身はあんこ、かぼちゃ、切干大根の３種類。焼き立てはホクホクで実にうまかった。


今日はこんなゲームの問題を。



一度置いたおやきを動かしてはダメです。
どのおやきも合同な円とします。おやきどうしが接するのはＯＫです。

「サムロイドのパズル百科」という本の「コロンブスの卵」という問題をアレンジしました。
答えを見れば、「な～～～んだ」と思うかもしれません。
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こんばんは。

遅ればせながら、村の新年会でした。



ピンボケですがビンゴゲームのようす。リーチの人が起立しています。
私は司会をしながら穴を開けていきましたが、なかなかうまくいかないものですね。

ビンゴにならないとこばかりが、開いてしまう・・。


さっきまで、こんなことを考えていました。




中央はＦＲＥＥ　ＳＰＡＣＥで、いつも開いています。
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こんばんは。

ゆうべ、確かアラシという若いグループのTV番組で、こういうのをやっていました。
長方形の紙を４つに切ってから並べ替えると、
全体が同じ大きさの長方形のままだが、中に隙間ができる
というのです。



そんなバカなことはない、と実際に切ってみたのが上の図。
左の長方形が元の図で、これを並べ替えたのが右の長方形。

確かに、見た目同じ大きさの長方形で、右のほうは中に隙間がある。
どんなカラクリがあるのだろ・・？


これを考えてみました。何となく解明できた感。
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こんばんは。

突然ですが、ペーパードリップでつくるコーヒーの話。
毎朝コーヒーを１杯だけ飲みますが、朝は忙しいので、
なるべくめんどくさくない方法で、なるべくおいしくつくりたい。

でもうまいコーヒーを１杯だけつくるというのは、なかなか難しいです。


参考までに私の淹れ方を。

＜おいしい（？）コーヒーのつくりかた＞

ドリッパーは、穴が１つで、その穴が横についているものを使います。



コーヒーの粉をすりきり１杯＋写真の量だけ入れます。



沸騰した湯をカップ満杯に入れ、それをポットに移します。




これで準備ＯＫ。あとは湯をさしていきます。


湯をさしたときの写真がブレてしまい、失敗・・。続きは明日に。




２杯目に何ｇ入れたのかわかればいい。円錐の体積の比を考えます。
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こんばんは。
中学生はいま、ちょうど２学期の期末試験の頃ですね。

やばいやばいと、焦り気味の人
余裕をぶっこいている人
ハナからあきらめモードの人

いろいろでしょう。


そこで今日はふつうの数学の問題。



中２の図形の問題で、このタイプは必ず試験に出ます。
この図のままでは解けませんが、どちらも線を1本加えるとうまくいきます。


まずは次の形をしっかりイメージしてください。


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