三石・数学塾

こんにちは。


飯田地方は朝から雪。





雪かき大変なのでそろそろ止んでほしい。


火曜夜中の数学の番組。
これは先月の分。




例えば
A・・・１、２、５、７
B・・・３、４、６、８
と分けると、AはOKですが、Bの４、６、８を選ぶとNGとなります。


全パターンを調べ尽くせばいつか答えが出ます。
なので、すべて調査した。
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こんにちは。


火曜夜の数学の番組。
ブルーレイに録っておいた昨年１１月第一週の分を観た。
ほかの週の録画は、何者かに消されていた。ブルーだ・・。






正六角形の内角は１２０度なので、この角ができるように辺を引きます。
格子の対角線を引くと、１：２：√３の直三ができて６０度の角ができる。


番組で、北野氏はすぐに解を見つけたようです。
１番目は見つかるが、２番目は見つけにくい。
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こんにちは。


今日は保育士でした。





なかなか騒がしくて大変だった・・。



引き続き９月のコマ大。




正の整数＝１，２，３，・・・
a、b、c、d、eのどれかが同じ数になることもありえます。


式が１個に文字が５個。こういうのはうまい求め方がありません。


不等式で上からはさむ
という作戦でいきます。
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こんにちは。


溜まっているブルーレイを観ているところ。
９月のコマ大。





どこかの大学入試問題のような問い。
２つの点が独立して動く場合、一方を固定して考えるのがセオリーというもの。
Ｑを固定してＰを動かすと、こうなります。





Ｒは赤い円の上を動きます。
このあとＱを１周させたとき、赤い円が通った部分が求める領域となります。
ですがなかなかイメージしにくい・・。


たぶんこんな感じでしょうか。






たぶんこんな感じ・・では解答にならない。
座標を設定し、計算だけで苦労して求めた。
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こんにちは。


友人と昼にチャーシューメンを食べましたが、
なんとチャーシューが５枚も入ってました。


まだお腹が重いですな。
そんなことはともかく。


火曜夜の数学の番組。
９月第２週の分はなぜか英語の出題。





わからぬ単語ばかりなり・・。
翻訳ソフトに入れたところ、こうなりました。


あなたは、ポイントEに置かれた壁ソケットを持つ長方形の部屋(ABCD)にいます。
AB＝10m、AD＝7m、AE＝3m、そして、DE＝4mです。
小さい電気機器は部屋のどこかに置かれます。
5ｍの延長コードが機器に達する確率はどのくらいですか？


図形の問題なのですが確率を問うようです。
この場合の確率は、面積の占める割合を求めればＯＫです。  続きを読む

こんにちは。


取り急ぎ先週の問題。



ただし、a＞１　です。


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こんにちは。

今年もあとわずか。
１２月はあわただしいですね。



火曜夜の数学の番組。これは３ヶ月前の放送分です。



あとで、a＞１とする　という注釈がつきました。
京都大学の古い入試問題。



イメージが沸かないときは、実際に組み立てをします。




ようじの長さがaで、短く切ったほうを１とします。
カンで、だいたい６割に切ってます。





いろいろと思考中・・。
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こんにちは。


１２月ですね。
火曜夜中の数学の番組。９月の放映のものをやっと昨日観た。


江戸時代の書籍に載っていた問題だそうです。





そうとうムズい・・。
問題文に円弧を３等分するとあるがたぶん間違いで、３等分されない。





若干、弧BCが長くなります。
Rを求めようとすると分数になって面倒なので、

AD＝a、MN＝ｂ


こうおいて考えた。
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こんばんは。

今日も寒いですね。
真夏の８月頃のコマ大。けさ観ました。





これはどこかで見たような・・と思ったら、ここにありました。



すでに６月に解いていた・・。
１００枚になっても考え方は同じです。
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こんばんは。

火曜夜中の数学の番組。
しばらく観ないうちにどんどんディスクが溜まった・・。





物理の問題。


（飛距離）＝（初速度ｖ）×（時間ｔ）

なので、vとtを高さhで表すことができれば、あとは数学の問題になる。



・運動エネルギー＝位置エネルギー
・高さｈの位置から自由落下した時間


これですか。
公式を完全に忘れた・・。
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こんばんは。

あと１週間となりました。





長野県初のけん玉全国大会が、実現しようとしています。

興味のある方ぜひどうぞ。
私は「大会委員長」というバッジを付けてます。



先週の問題。




４個置ける場合と５個置ける場合は、次のようになります。





なので角度θが
３６°＜θ＜４５°
なら、４個しか置けないことになります。


３６度のコサインを求めて比較するのは面倒なので、解き方かえました。  続きを読む

こんにちは。

１０月に入りました。
今日はすがすがしい陽気ですね。



火曜夜の数学の番組。
２ヶ月前の放送分、途中まで観た。





こういうふうに接するように置いていきます。






４個は余裕で行ける。
５個が行けるかどうか。


微妙なとこですね・・。
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こんにちは。

このところやや涼しくなりましたね。
火曜夜中の数学の番組。これは８月上旬頃の放送分。





時間が無く、まだオープニングしか観てない。
この図のように







を示せばいい。


と思って考えてましたが、これはむずい。


どうやら意味を取り違えていました。



１つでよかった。


何と紛らわしい表現だろうか・・。
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こんばんは。
７月末のコマ大。作図の問題だった。





ABには中点で接するが、CDには中点で接するとは限りません。
ABとCDをのばして角をつくるのが、技ですな。
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こんにちは。

飯田市内の中学校は今日から２学期です。
夏休みはほんと、あっという間に終わります。


娘は宿題をやり残したまま、登校した模様。



火曜夜中の数学の番組。また朝食時に観た。




案外ウッカリミスしやすい問題。
GOALに着く前に白線に着いたらそこで終わりです。
なので最後の１回は、

GOALより１ｍ左のところにいて、表が出る

ことになります。
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こんにちは。

まだ疲れが取れませんね・・。
「飯田りんごん」のようす。





この祭りは、飯田の街中を踊りながら延々と歩く催しです。
踊りながらこの写メを撮りました。賑やかでしたね。



火曜夜中の数学の番組。やっと６月末放送分。





名古屋大の入試問題。たぶん２００８年出題かと。

グラフをかいて格子点（座標が整数の点）の個数を数える、という手です。
ざっと見積もって１０００とか１００００とか、そんなもんではないですね。


偶奇で場合分け
や
一般項を出してΣの計算
とか。

めんどうなのでしたくない。

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こんばんは。

いよいよ明日始まります。





私も出ますよ。
是非どうぞ。


火曜夜中の数学の番組。
ずいぶんディスクにたまってしまい、今朝食パンかじりながら観た。

長いです。




今年の東大入試問題をアレンジしたもののようです。
読む気が、しませんか・・？

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こんにちは。

毎日、暑いですね。
６月第２週のコマ大はこんな問題。





筑波大付属駒場高校の入試問題。

回転の方向は、向かって右周りであると、注釈がつきました。
そうしないと２通りの解が出てしまう。

Lを軸にして回転させるのが、イメージしにくいですね。
床にGを固定させ、Eを上に上げていく、というように考えます。





水面は、Eを通る立方体の切り口

と考えるといいかもしれない。
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こんにちは。

梅雨が開け、快晴ですね。これから猛暑になりそうです。




土手に咲いていた。何という花だろ・・。


ＧＣＤと言うのは、最大公約数のことです。
以前はＧＣＭと書きましたが、最近はＤだそうです。


６／１放送のコマ大。




どこかで見たような・・と思ったら、すでに解いてました。
こちら。


なので違う問いを１つ。




ユークリッドの互除法という妙な求め方で。
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こんにちは。

昨日の続きです。




東工大ＡＯ入試は数学だけの１科目入試。
なので相当むずいです。


１点Ｐをとったとき、最短の道筋は次の２つが考えられます。




かかる時間が短い方を選択したとき、その時間が最長となるＰの位置。
これを求めます。
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