三石・数学塾

こんにちは。


草餅を作りました。





もち米にヨモギを混ぜるとこんな色になります。



そして昼食会に並んだ料理たち。





粉を使わないこだわりがあるようで、
我が家の草餅は代々固いです。



餅でなくまんじゅうの問いを１つ。





「条件つき確率」というもので、間違いやすい。
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こんにちは。


息子の高校でそろばんをするというので、
探し出してあげた。





下の５つ玉のやつは三石家代々に伝わる相当古いもので、
八一
という刻印が打たれています。


８軒の中で我が家が一番。という意味らしい。
何が一番かわかりませんが・・。



そろばんの計算方法はこちら。



４つ玉と５つ玉ではどう違うか？


５つ玉の方が玉が多い分繰り上がりが少なく、
繰り上がりによる計算のストレスが少ない。


こういう仮説を立てた。
こんなことを調べるのは私だけかもしれぬ・・。
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こんにちは。


当たりました！！





４等ですが・・。


６けたの数がみな等しい確率で家に届くとすると、１枚が当たる確率はほぼ２％です。
なので１００枚届けば平均して２枚は当たっていると考えられます。


そこで去年に引き続き、また考えました。




数学的でないので、話半分で。
A～Cをどう判断するのかは、次の図を使います。





「危険率５％による検定」という方法。
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こんばんは。


プロ野球の話。
パリーグの全日程が終わりました。





私は楽天ファン。残念な結果でした。
いま考えていたのが、


６チームの間に実力の差があるかどうか？


１位と６位では、実力に差があるからこういう結果になったのですが、
この結果のみを見て数学的にはどう判断できるのか、ということです。


カイ２乗検定
という方法があります。


まず引き分けを０．５勝として、勝ち数の平均を求め、次の計算をします。





カイ２乗値というもので、ばらつきの度合いを示しています。

これが大きいほど、ばらつきが大きいわけなので、
ある基準の値を超えたなら「６チームの間に実力の差がある」と判断できます。



実際に計算すると・・・
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こんにちは。

ちょっと息抜きを。





ポーカーというゲームですが、
うう・・なかなか高い役ができない。


配牌ですでにワンペアができているケース。
これを考えてみました。





計算は、けっこうめんどい。
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こんばんは。

確率の問題を作成中ですが、
完全に行き詰ってしまった。





数学辞典によると、確率の定義は赤い枠の中のことらしい。
数学の本と言うもの、だいたいこういう抽象的な書き方をします。


「確率」という１つの数字を指標として、人生をよりよく生きよう。
これが確率を学ぶ意義かと。




野球賭博は、いけませんね。

示した確率は、統計的に正しい数値であるとし、
試合は引き分けが無いものとして考えます。
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こんにちは。

天気のよい土曜の午後。




飯田市内の公園にて。


日頃の疲れが蓄積されたようで、
とことん昼寝した・・。


前回の問題。




これの（２）です。

解１・・・早くて０分、遅くて３０分。平均は中を取って、（答）１５分
解２・・・１０分間隔は平均５分、３０分間隔は平均１５分。中を取って、（答）１０分


どちらも間違いのようです。
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こんばんは。

出張帰りのバスの中。





音の出ない映画を観ているところ。
退屈だ、ひじょうに・・。


バスを待っていたとき、こういう問が浮かびました。




バスは時間正確に到着するとして、乗り降りの時間は考えません。
また、どの時刻に乗り場に行くことも、等しい確率だとします。

平均というのは、全体の時間を平らにならしたものです。
どう、ならせばよいか・・。
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こんにちは。

よい天気の日曜午後。

高１の息子は長く続けてきたバスケを見切り、
卓球部に入部しました。

なので家に卓球場を作ってあげた。




３年間で、めざせ１回戦突破！！


三石家卓球場、利用料は無料です。
息子の練習相手になってくれる方、募集中。


卓球の問題を１つ。




両者、実力は５分５分で同じだとします。
１セット取っているコージが多くもらえるはずですが、いろんな考えがありそうですね。

期待金額で決めることにします。
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こんばんは。

当たりました！！





今年は４枚です。
毎年こんなもんですね。３等以上は当たったことがない・・。


６けたの数字がみな等しい確率で家に届くとすると、１枚が当たる確率はほぼ２％です。
なので、１００枚届けば平均して２枚は当たっていると考えられます。


そこで去年に引き続き、また考えました。




数学的でないので、話半分で。
A～Cをどう判断するのかは、次のように５％の危険率にします。




年賀の分布を正規分布とみなしてしまって考えることにします。

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こんにちは。

我が家の庭に並ぶ、発掘された土偶たち。




先祖から受け継がれてきたのか・・。
いったいいつの時代のものだろう・・？


今週末の土日は大学入試センター試験。
今日はその対策を１つ。




Ｐの記号は、こうです。




（３）は、
並んだ５人を左から見ていくと、ユキ、アキ、ミキがこの順番に見える
ということです。くっついていても離れていてもＯＫです。
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こんにちは。

最近読んだ本の中に、「フェルミ推定」というものが載っていました。これは、

実際に調査するのが難しいようなとらえどころのない量を、
いくつかの手掛かりを元に論理的に推論し短時間で概算すること

をいいます。→こちら。


試しにやってみました。



愛犬coroは１４歳。やや反応が鈍くなりました・・。





１万匹か、１０万匹か、１００万匹か・・まったく予測がつきませんね。

「フェルミ推定」では詳しい資料を調達するのはＮＧで、あくまで推論です。
だいたいの量がわかればよく、誤差があっても気にしないようです。

計算式は、
（飼い犬の数）＝（全世帯数）×（犬の所有率）×（１世帯の所有数）
としました。
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こんばんは。

ＮＴＴから通達があり、近々この機種が使えなくなるようです。





これにはアンテナがあり、赤外線通信などできません。
長く使ってきましたが、あとわずかの命のようです。

さらば・・。


この携帯を買った頃につくった問題。
変な問いなので今まで眠っておりました。





う・・やっぱ変ですね。

結婚をＯＫしてくれる可能性が何％あるか？これを求める問題ですが、
有紀さんが自分の意思で削除した場合、もう脈無しで可能性は０％です。

父親がスルーし有紀さんが見て、ＹＥＳなのだがあえて返信しない

という場合。これが何％の確率なのかを求めます。
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こんにちは。

天気は雪。寒いですね。
本日セッティング完了です。





ブルーレイが内蔵されていて、いま録画予約をしているようです。
アニメとか・・。


子どもたちはもう使い方がわかったようですね。
なかなか私、時代についていくのに必死だ・・。



テレビの問題を１つ。




ユキの出演、テレビがついている１０分間とも、連続な１０分間で、時間帯の選び方は
ランダム（無作為）だとします。また、一瞬でもユキが観られればよいことにします。

さらに補足で、
番組が５０分過ぎてしまうと残りが１０分ないので、
ユキが登場するとき、テレビをつけるとき、はどちらも０～５０分の間になります。


これはちょっと、難しい・・。
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こんにちは。

このブログがなんと、先週１２日付けで掲載されました！！




記者の中に数学マニアがいたのでしょうか・・？
たまたま、くじ引きに当たったのでしょうか・・？

どっちにせよ、載せてくれてありがとう。


しんぶんし・・。
「回文」と言うようで、「竹やぶ焼けた」とかいろいろありますね。

新聞紙の問題を１つ。




隣り合う文字を通り、飛び越えたりしません。また同じ場所に戻ってもＯＫ。




例１と例３は逆順なだけですが、別のものと考えます。
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こんばんは。

ちょっと実験中・・。




乱数表というのは、０から９までの数字をでたらめに並べた表のことです。
どの数字も、等しい確率で出てくるようにしてあるそうです。

サンプルを採るときや、数字をランダムに並べたいときに使うのですが、
この表をつくるには、どうすればよいか？


サイコロを投げて作る方法。
これを考えていました。





出た目の和を記録すると、それぞれで確率が違ってしまってマズい。
「７」がたくさん出てくる表が出来上がってしまいます。

０～９のどの数字も、等しい確率で出てこないと、いけません。
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こんにちは。

図は、じゃんけんに勝つための作戦を練っているところ。




ところがパーの絵にいたずら書きをされている・・。

あいこのあと、何を出すのがよいか？
人それぞれクセがあるかもしれません。


じゃんけんの確率論を１つ。




勝ち負けは半々なので５０回でしょうが、ピタリ行かないのが常です。




信頼度９５％というのは、

勝ち数が●以上■以下になる確率が９５％になる

ということです。そうなる●と■を求めるのがこの問題です。

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こんにちは。

日中、暑かったでしたね。
しかし夜の１２時ともなると、涼しい風が入ってきます。
いま、エアコン不要。ちょうどいい気温ではなかろうか・・。


昨日の問題。




１回まわすと平均で５．５が出ると考えられます。なので、
これよりも出た数が小さければ次をまわした方がいい、という判断が立ちます。

しかし３回までまわせるので、１回目の判断はもう少し甘くてもよいのでは？
と考えられます。

ここが、難しいところです。
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こんにちは。

お盆が明け、やっと我が家も静かになりました。



この不況のご時勢、こういうゲームでも破産をし、職を失い、
何だかブルーですな・・。


チャンスカードを引いたときの、次のような問題。



もらえる賞金の期待値が最大になるような作戦を考える、という問題です。

たとえば、１回目。


ここでやめるか、次をまわすか？微妙ですね。
まわした場合、２回目。


あらら・・。これはもう一丁いくしかない。

３回目。



結果、賞金は４００ドル。
１回目でやめればよかった、と言ってもあとの祭りです。


２回目、３回目をまわすかどうかは、
「けっこう大きな数だから、ここでやめとこう」
とか
「ぜんぜん小さな数だから、次に期待しよう」
とか。

これまでの出た数によって判断していきます。
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こんばんは。

今日も雨ですね・・。
梅雨、ばいう、つゆ・・、いつになったら明けるのだろ・・。


靴を片足ポ～～ンと飛ばして、明日は晴れか？雨か？
ということ、やったことあるかと思います。



絵がヘタですが。
しかしこれ、オモテかウラか確率は５分５分だとはいえません。


そこでこういう問題。




２回飛ばします。
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