三石・数学塾

こんにちは。


我が家の雪を集めて作った。



写真は大きく見えるが、実際は全長５０cmあまり・・。


今週末は雪の予報。
ちょうどセンター試験の日ですね。

最後の追い込みをかけるか？
気分転換に漫画でも読むか？


パズルでも解きますか・・。



この図、不正確ですあしからず。

全体の道のりを合計すると４０ですが、一筆書きできないので
これより多くなります。つまり２度通る道のりが加わる。
それを最小にするには・・・というのが問題。
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こんにちは。


数学の話。
大学３年のとき単位を落とした科目がこれで・・。





いまだ勉強中だが習得はまだまだ先かもしれぬ。
では、この中の序章を見てみますか。





何だこれは・・全く意味がわからぬ。Xは何？dは何？
距離とは長さのことだろ。でも長さなど何も触れてない。


疑問だらけでしょう。
しかしこういう決め事なので「あぁそうですか」とスルーするのがいいです。

定義のあとは仮説⇒証明。この分野はその繰り返しです。例えばこう。




何を証明すればいいのか？
上の①～③の式を確かに満たすこと。これを言えばいいだけです。

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こんにちは。


飯田人形劇フェスタ２０１２開幕しました。





人形劇ではないが毎年１５分、時間がもらえる。
今年はこの猛暑日のさなか、後半バテ気味だった・・。

体力落ちてますね。トレーニングを強化せねば。


セントラルパークという公園に特設ステージを作って、
観客用に席が１００くらいあったかな。ほぼ満席だった。

ふと思いついた座席の問を１つ。





キャラクターが１０人しかいないため同じ人がいますが、別人だと思ってください。

４×４＝１６人なら、左右でそれぞれチェンジすればいいので楽勝ですが、
５×５は奇数なのでうまく行かない。たぶん「無い」が答なのだろうけど、
どう証明するのだろう・・と悩んだ。

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こんにちは。


因数分解のたすきがけが、さっぱりわからない！！


ある高１生の学校のノートにこんな図が描かれてありました。




先生が、たすきがけはこの図でやりなさいと。
何だろうこれは・・？

枠の外に因数の候補を書いて、マス目に積を記入。
そのあと黄色の和がxの項になればＯＫという仕組みでしょう。

こういう方法もあるんですね。



前回の謝恩会での問いの続きです。




先手５枚、後手４枚取り切って両者１５ができないときは引き分けとします。
このゲーム、どうみても先手が有利ですね。

ユキが負けるパターンはと言うと・・




ミキは、８＋２＋５＝１５、４＋２＋９＝１５
のダブルリーチなので、ユキの負けです。


いやいや・・何とも面倒なゲームですな。
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こんにちは。


東京六本木の近くホテルオークラという有名なところで、
ある企業の謝恩会のようなものに呼ばれました。





こんなに大勢だとは。
乾杯前に偉い人２名のスピーチが延々と１時間近く続き、
拷問ですな・・。





ジャズの生演奏。よかったです。


その乾杯前の退屈なときに考えていた問。




「３目並べ」は、交互に石を置いていき、縦、横、斜めのどこかに自分の列を
作れば勝ちというゲームです。置いた石は動かしません。

このゲームは両者が最善を尽くせば引き分けになるらしいですが、
上の場合は最善ではないようです。→こちら。

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こんにちは。


数学の話。
先日何かの番組でこういうアンケートの結果が出ていました。

＜数学が嫌いな理由ベスト４＞
第１位　授業が難しくてついていけない。
第２位　公式が覚えられない。
第３位　面白くない。
第４位　勉強しても役に立たないと思う。


うう・・何だか的を得てますね。
でも「面白くない」と答えた人は、数学が面白くないのでなく、
その授業が面白くないのでしょう、きっと。


数学は面白いと思うんですけどね。
もっと数学の魅力を伝えなければ・・。



１０年ほど前に作ったのですが、発表する場が無かった問い。




探し出す方法を見つける問題。
客同士で誰と誰が知り合いか、そういう情報は警部にありません。


例えば上の客Ａと客Ｂの場合、
ＡがＢを知らないので、Ｂがルパンであるかもしれない。（←ルパンでないかもしれないが）
ＡがＢを知らないので、Ａがルパンであることはない。（←ルパンならＢの名を知っているはず）

これが手掛かりです。
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こんにちは。


最近ヨガに凝っておりまして・・
「シルシャアーサナ」



ようするに逆立ちです。
怖いので壁に向かってするといいです。


・勉強や仕事に身が入らない。
・覚えたことを忘れてしまう。

というとき良いようです。
効果あるかどうか・・。



昼食のこういう話を１つ。




３人とも食べたい優先順位が決まっていて１位は図の通りで、
２位以降はトーナメントを見ればある程度判断できます。

まぁ、公平に見えるが実は公平でない、というたぐいの問題です。
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こんにちは。


長野県公立高校入試、合格発表の日。



「あった！！」


長野県の入試は公立高校一発勝負、すべり止めなどほぼ無い。
なのでこの結果で大きく人生変わります。１つ目の岐路ですね。


やれやれ・・やっと眠れる。


ふと思い出した送迎の問題。
昔、たぶん中学の頃読んだ本に載ってたかな。



トロッコで通学・・変ですがそういう設定です。
例えば↓は失敗の図。



ヒロシはまた戻って来なくてはならない。
先のことを読んでおかないとダメですね・・。
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こんにちは。


息子の誕生会ということで、焼き肉屋に行った。





ここ飯田市にはこういう店がやたら多い。市民が焼肉好きなのでしょう。


私が高校生のときなど、牛カルビの存在すら知らなかった。
丸いドーム型の鉄なべで、ジンギスカンという安い肉だった。


あの頃のがうまかった気がする・・。



焼肉をしていて浮かんだ問を１つ。



斜めに置かずに、マス目に沿って置くこととします。



可能なとき・・・・・・その例を１つ見つける。
不可能なとき・・・・全パターン調べ尽くす。または、論理的に証明する。


こういう問題では、大体「不可能」が答えです。

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こんにちは。


久々、万年筆馬鹿の話。





これはドイツ製で、全長が１１ｃｍと異常に短く、太さが１ｃｍの細身。
この小ささでインクの補充が「吸入式」というタイプなのが素晴らしい。


興味ない方はスルーしてください・・。



手紙を送る問いを１つ。いま風にメールにしましたが。





誰が誰とアドレス交換したかわかりませんが、
間接的に５人がつながっていればいいわけです。





この筆で、ひらめいた感じ。
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こんにちは。


結婚式に招待されました。





新郎の父親と私の父がイトコなので、新郎と私はハトコですか。
昼食時に、丸テーブルにて会食。





こういう洋物で、間をおいて少しずつ出てくる。
やっぱ昼はカツ丼をガツガツ食べる方がいい・・。


丸テーブルの問を１つ。




人どうしを線で結んで三角形ができるかどうか。
これを調べればいいです。
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こんにちは。


数学の話。
連続ということ。


切れずにつながっていること
なのですが、数学書にそうは書いてない。


正の数εが任意に与えられたとき、それに対応して正の数δを適当に取って
｜x－a|＜δのとき、｜f(x)－f(a)|＜ε
となるようにできる。


意味不明・・ですね。

数学を学ぶ際、立ち止まってはいけない。
何となくわかったつもりになって先に進むべし。


地震から１週間。
先週新宿の街をとぼとぼ歩いていたとき浮かんだ問い。




問いになってない。
当たり前ではなかろーか。


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こんにちは。


引き続きニムというゲームの話。





作戦として、

１袋が空、残り２袋の個数が同じ


という状態にして手を渡せば、勝ちになります。
相手が取った数と同じ数を別の袋から取ればいいので。


ではこの状態にするには？
ということになる。


１０進数　　　　２進数
　１　・・・・・・　１
　２　・・・・・・　１０
　３　・・・・・・　１１
　４　・・・・・・　１００
　５　・・・・・・　１０１


この２進数を使って解説した本がありました。
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こんにちは。


これは「どんど焼き」という正月の行事。





地域によりもっと大掛かりなものもありますが、
近所３軒での小ぶりなもの。正月・・という感じですね。


いま「ニム」と言う玉取りゲームを考えているところ。




コージ（左側の男）がうまくやれば、ユキがどうやっても勝ちになる方法。
これがあるかどうか？

変化が多くて複雑ですね・・。
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こんにちは。

東京出張で日帰り。





松茸のようです。
今年初､歯ごたえがよかった。


帰りのバスの中考えていたが､途中で爆睡してしまった・・。




「AとBが知り合い」というとき､
AはBを知っていてBもAを知っていることとします。


「２０人が皆､それぞれ知り合いでない人がいる」

と仮定して矛盾を導くという方法。
できそうで､なかなかうまくいかなかった・・。
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こんばんは。

東京池袋､サンシャインにて。
小学生けん玉日本一を決める大会です。





私は審判でした。
こちらは大会後の認定試験。




タレントのワッキーさんが受検中。


大勢の観客の中､これはやりにくいですね。
気の毒に思った。



トーナメント戦の問いを１つ。




トーナメント戦の場合､準優勝の人は本当に２番目に強いか？
といえば､そうとは限らない。
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こんにちは。

暑いですね。
捕獲しました。





これはオニヤンマ。
顔が、結構面白いですよ。


家族いることでしょう。観察後大空へ放した。



ジュースを分ける問の続きで、３人の場合。




ユキが分けて他の２人が選ぶとします。
ユキは自分の判断で均等に分けるので、３つのうちどれが自分のものになっても納得する、
という設定です。


（例１）



これなら、Ａ＝アキ、Ｂ＝ミキ、Ｃ＝ユキで、みな納得です。



（例２）



こうなった場合に困る。どう修正すればよいか・・？
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こんにちは。

暑いですね。
私は珈琲馬鹿。暑い夏はもちろんアイスです。





＜美味しいアイス珈琲の淹れ方＞

こうします。





しっかりと黒い豆をふんだんに使うのがコツです。
うまいですよ。



ジュースを分けるときの問を１つ。




実際には半々でなくても、両者がそれぞれ納得すればＯＫという設定です。

古い数学の本に載っていた問題。
答えは「まぁこれしかないか」という感じのものですが、いまいち釈然としない・・。
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こんばんは。

とあるゲームをしたときの結果です。





トーナメントというのは１位を決めるのには都合がいいです。
しかし２位以下の順位が、正しいかどうかわからないですね。
２位の人が、実は３位だったということもありえます。


正しい順位を判定するには・・？
という問いを１つ。




A＞B、B＞CならばA＞C
こう定めます。


総当りで１０試合ですが、もっと少ない試合数で順位が決まらないだろうか？
これを考えたのですが、大変だった・・。



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こんにちは。

たまには息抜きを。





う・・ヒドい。
ヘボすぎ。


子どもの頃、近所に将棋の好きなオジさんがいて、夜一杯引っ掛けたあと、
必ずウチに寄りました。「おい、やるか」と。

王様は最後まで動かず、とにかく攻めるだけ。子どもだろうが容赦しない。
まったく勝てなかった。

やっと何番か勝てるようになったとたん、来なくなった・・。
今日はこんな問題を。





もちろんハンデ無しの平手です。持ち時間は無制限とします。
また、対局場も開始時間も、ヒロシが決めてよいことにします。

普通に戦って勝てるはずないですね。
なので、インチキをします。
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