三石・数学塾

こんにちは。


代数学の話、最終章。

２次、３次、４次の方程式には解の公式が存在する


つまりどんな方程式でも解が求まることが証明されています。
ならばと、４次方程式を解いてみた。





この左辺は因数分解できません。
というか、できなものを選んだ。


答え見る前に自力で解くとか、やめといた方がいいです。
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こんにちは。


代数学の話。
３乗すると実数Aになる数。これは３つあって、こうなります。





ω（オメガ）は次のような数。




ぐちゃぐちゃですな・・。
数学が嫌われるはずだ。



今日は３次方程式を解いた。




左辺は因数分解できないので、汚ない解になります。
カルダノの解法というもの。
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こんにちは。


２月。寒いですね。
水道が凍ってしまい朝から水が出なかったが、先ほど直った。





こんな本を読んでいるところ。
ガロアという人は、１人の女性を誰かと取り合って決闘して死んだ・・
と聞きましたが、本当にこんなバカなことしたのか・・？


２次、３次、４次の方程式には解の公式が存在するが、
５次以上の方程式にはそれが存在しない。

と言われます。
これを検証しようと思ったが難しいのでとても書けない・・。


今日のところは２次方程式を。




２次＝平方根。
正方形を作って、その１辺を求める方法で行きます。


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新年、あけましておめでとうございます。





寒い寒い元旦。例年通り早朝から初詣に出かけた。
たまには暖かい南の国で迎えたいものですね。


今年の目標とか抱負とか、特に無い。
すべきことをしっかりとやるのみです。


新年第１問はベタなものになりました。




２０１１＝２３×８７＋１０

係数が大きいので小さくする小技が必要かな。
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こんにちは。

ピアノの調律をしているところ。





中はこうなってます。弦をハンマーでたたくことで音が出る。
つくづく素晴らしい楽器だと、いつも思う。


「（音程が）結構ズレてましたね・・」

何も弾かないとずれるようです。そういえばここ１年誰も開けてない・・。



数学の話。
文字を設定するとき、
「任意のｘ」＝Ａｎｙ　　　　「あるｘ」＝Ｅｘｉｓｔ
の２通りがあり、頭文字をひっくり返してこう書きます。



何だか気持ちの悪い記号ですね。いつも思う。




ずいぶん昔の東大入試問題だそうです。
「任意」と「ある」で、どう違うか？

（１）は　　ｘに何を入れても成り立たないといけない
（２）は　　成り立つようなｘが１個でも取れればいい

となります。

便宜上、ａを「負の数」と「０以上の数」に分けて考えた。
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こんにちは。

方言カルタ取り大会のようす。





長野県南部の小さな農村で、３年がかりで作ったそうです。





例えば、

いやんばいに　は～るかぶりの　いい天気

ま夜中の　よ～だっつぁまには　おどけたなぁ


何だこれ？ご年配しかわからない・・。


カルタの問いを１つ。




過半数とれば間違いなく決勝進出ですが、もう少し少なくても
大丈夫です。その最低ラインを求めます。
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こんにちは。

日帰りの東京出張。
飯田⇔新宿の高速バスで片道４時間、なかなか遠いですね。


せっかくなので土産を買い、ついでにこれも買った。





jazzなのですが、らしくないジャケットですね。

さわやかな午後、いい音楽を聴きながら数学を解く。
最高（？）ですな・・。

メールにて、因数分解の質問が来てました。





（３）だけでしたが、ついでに３つ増やします。
因数分解というのは、
　（　式　）×（　式　）×（　式　）
というように掛け算の形にすることです。

地道にやってもできますが、（４）はキツいかな。


対称式・・・２文字をチェンジしても式が変わらないもの
交代式・・・２文字をチェンジすると符号だけが変わるもの


さらに、こういう性質があります。
　　（交代式）＝（交代式）×（対称式）
これを使った裏技で。
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こんばんは。

夜な夜な数学書を引っぱり出し・・。
全く進まない。完全に、泥沼ですな。





この本は、数学嫌いにさせる本。
今日は４／１５。息抜きに１問。





答えは１つではありません。
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こんにちは。

年に一度の健康診断を受けました。




１番から順不同で全部。
最後は胃の検査で、またあの濃厚なLサイズヨーグルトを飲まされました。
シーソーの上でゴロゴロと回転し、ゲップするな！！・・と。


拷問ですな・・。
待ち時間のストレスと検査中の苦痛で、胃カイヨウになりそうだ。


ヨーグルトでなく、オレンジの問いを１つ。




中２の連立方程式の問題ですが、図のシーソーを使って解く方法で。
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こんばんは。

ここは信州の山奥深く、和田峠というところ。




前が見えませんでしたな。
その中、こういう問いを考えました。




３人は黄色の道から外れないように歩きます。
道の長さがわかりませんが、どんな長さでも答えは同じです。
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こんにちは。

外は雪。
今朝からしんしん、降り積もりました。





いま街中はこんな様子。
まだまだ降りそうですね。困ってしまう・・。


先週考えていた問題のつづきを。




当たった人も当たってない人もすべて含めて、順に３人目、３人目、・・・と進めます。
方程式を使って解くにはどうすればいいか・・？

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こんにちは。

ここは長野県の和田峠という山奥深く。





山はやや白いくらいで、雪は少ないです。
スキー場は例年よりも客が少ないんだとか。


今週は、こういう円形の順番を思考中。




時計周りに３人目、３人目、・・・と順に行きます。
誰かに順番が回ってこなくて、誰かに２回まわってくることがあるか、ないか。
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こんばんは。

こういうDVDを手に入れました。




大学入試対策用で、全３０巻ほど。
中の映像はたぶん２０年以上前のものかと思います。


学生のとき秋山先生の講義を履修していました。
面白くていつも満員でしたよ。立ち見がいたほど。


教材の中に出てきた問いを１つ。


（実際のものとは改題しています）


入試問題を解くにはどんな能力が必要か？
を解説するコーナーの問いでした。
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こんにちは。

大学入試センター試験が終わりました。
受験生の皆さん、お疲れ様でした。

今朝の新聞を見てさっそく解きました。
難化したか易化したかわかりませんが、面倒な計算が少なく、
割とシンプル感がありました。


数学１Aの第１問目。




最後の問いの４つの選択肢ですが、
丸１の式を見てこれを有理化した人は、ややセンスないかもしれぬ・・。
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こんにちは。
今月末に２日間、飯田市内の山奥にておこないます。


１２月２６日（土）AM１０時～１２時
１２月２７日（日）AM１０時～１２時

場所：　　飯田市下久堅「柿野沢区民センター」

受講料：　無料
受講者：　中３、高３の受験生
講師：　　わたし
科目：　　数学だけです。
持ち物：　ふだん家で使っている数学の問題集。ノート、筆記具。


簡単な勉強会のような形式です。お気軽にどうぞ。
参加希望の方は、「お名前」、「学年」、「希望日」を書いてメールください。
定員が集まり次第、しめ切りとさせてもらいます。



今日は、方程式の基礎の基礎を１つ。




「定数」というのは動かない定まった数なのですが、自分で都合よく決めることはできません。
解は３タイプに分かれます。  続きを読む

こんにちは。

昆虫の森ではいろんな虫がいました。
これは水そうの中を撮影したものです。




見づらいですが真ん中に、下を向いています。
何だか、わかりますか？


この虫の名は、






図鑑でしか見たことの無かった虫。
小さな感動がありました。



水の問題を１つ。





一方の計量カップを満杯にしてもう一方に移す、という操作をおこない、
最終的にどこかで２dＬがあるようにします。１０dＬ＝１リットルです。
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こんにちは。

朝からずっとパソコンに向かい、活字をひたすら打っていました。
ちょっと休憩を・・。





私は珈琲馬鹿。
これはイタリアの直火式エスプレッソメーカー。
人によっては、これはエスプレッソではない！とか言いますが、どっちでもいい。





この器具、淹れるのは簡単ですが、おいしく作るのは非常に難しい。
今日も、ふつうにペーパードリップすればよかった、と思った・・。


明日は数学検定の日です。
そこで受検対策を１つ。




いわゆる「キセル算」と言うものです。
ふつうに計算するのでなく、少し工夫をします。
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こんにちは。

虹が出ていました。




調べたところ、

太陽の光が空気中の水滴によって屈折、反射されるときに、水滴がプリズムの
役割をするため、光が分解されて複数の色の帯に見える。

のだそうです。不思議ですね。


たまにメールやＦＡＸで数学の質問をもらいます。
ありがとうございます。


今日はそのうちの１つを。




たとえば、

ｘ＝１、ｙ＝１、ｚ＝９８

とか。

ｘ＝１、ｙ＝２、ｚ＝９７

とか。

・・・

１つずつ書き出していくのは不可能ですね。
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こんにちは。

一人旅から帰ってきました。
ここは宮城県の仙台市、東北学院大学のキャンパスで、





学園祭でした。





こういう出店がたくさんありました。
梅茶漬けは、さっぱり味・・でした。



ここの大学の過去問を１つ。




いろいろ解き方はあります。
今日はやや変な解き方で・・。



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こんにちは。

昨日、また日帰りの東京出張でした。
せっかく行ったので何か買って帰ろうと、新宿京王デパートにて。





このエビせんは、抜群にうまい。
封を開けるともう、止まらなくなりますね。


帰りのバスの中で考えていた問いを１つ。




それぞれいくつ買ったのかわかりませんが、どっちが多いかだけは、
わかります。


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