2012年01月20日

2012センター試験(その2)

こんにちは。


(日)に行われたセンター試験。
引き続き、解いてます。


次は<数学IA>第3問。




センター試験の場合、先に解いたものが、次を解くときに生きてくる。
こういうことはよくありますね。図形の問を解く場合、

・わかっている情報を常に整理しておく
・たぶんこうなるのではないか?と予測する


これにて、発想が浮かぶはず。

  続きを読む

Posted by task at 14:08Comments(0)TrackBack(0)幾何

2012年01月16日

2012センター試験

こんにちは。


昨日、無事終わったようです。
受験生の皆さんお疲れ様でした。


質・量とも昨年と大きな変化なし


と、某予備校サイトにありました。
やや易しいように見えましたが、どうでしょう?



次は<数学1>第1問の(2)。




( )の中が同じなので、これはバラさないで行きたいところ。


係数に文字を含む2次方程式は、
解の公式で解かない方がいい。



というセオリーがありますが、この場合は例外ですね。

  続きを読む

Posted by task at 21:20Comments(0)TrackBack(0)等式

2012年01月01日

2012年。平成24年

新年、あけましておめでとうございます。
今年もぼちぼち続けたいと思います。よろしく。


初詣は早朝、いつものお寺に。





受験生の娘が絵馬を書くというので、私も書いた。


「何これ、願い事じゃないし」

と言われた。





たぶん簡単な循環になりそうです。
  続きを読む

Posted by task at 23:26Comments(1)TrackBack(0)整数

2011年12月22日

コマ大(8.16)

こんにちは。

一日保育士をしました。





めいめい勝手なことしているように見えますね。
一応1つのテーマを皆で取り組んでいます。


教師というもの、
学者であって役者であれ!!

授業という1つのドラマで感動を与えなくてはいけない。
と、誰が言ったか忘れましたが・・。



次は、半年前の真夏の夜のコマ大。




2009一橋大の入試問題だそうです。
文系の大学ですが、数学の試験は理系より難しい!!
と言われます。


整数問題を解くカギとは?

まず因数分解。ダメなら不等式で絞る。


このへんですか。
それでもダメなら、何か技をひねり出すしかない。
  続きを読む

Posted by task at 22:46Comments(0)TrackBack(0)コマ大

2011年12月18日

大学受験対策(その2)

こんにちは。


三石産干し柿が完成、いま出荷しているところ。





渋い柿を皮をむいて干すことで、乾燥して甘くなります。
きれいなもんでしょう。白いのは糖分で、白いほど甘いとか。


スーパーに出回るのですが、けっこう高値ですね。
なんでだろ・・。



大学受験の数学対策その2です。
最大値・最小値のありがちな問題を1つ。




数学の問題を解くときは、

いろんな角度からものを見ること

これが大切。
というかそういう問を用意したのですが。

  続きを読む

Posted by task at 19:58Comments(0)TrackBack(0)等式

2011年12月12日

屋代高校付属中学校、適性検査(その2)

こんにちは。


今年の漢字が決まったと、昼のニュースにありました。





車で停車中だったので、写メを撮った。
漢字の決定は毎年投票で決まるのだとか。

良い漢字ですね。ちょっと感動した。



一昨日の中学入試のつづきです。

適性検査Ⅱ〔問1〕(5)



文章量が多いですが、上の親子の会話は問題を解くのに全く必要ない。


この問題、中学2年の「1次関数」という単元でグラフを使って学習します。
なので、小学6年生がいま解けなくてもいいと思うが・・。
  続きを読む

Posted by task at 22:28Comments(2)TrackBack(0)整数

2011年12月11日

屋代高校付属中学校、適性検査。

こんにちは。


長野県では初の公立中高一貫校で、来年4月に開校。
昨日入試がありました。
新聞を見ると、募集定員80名に対し受検者は510人。倍率6.3倍。


すごい人気ですね。


問題を見たのですが、漢字の書き取りや計算問題など知識を問うものは1問も無い。
表とかグラフ、対話文とか、情報量がやたら多いので文章読むのが大変なのと、
身近な題材から実験や考察を与える型にはまってない問題が多く、やりにくい。
そう思えた。


本を読むのが好き
身近なことに興味を持つ



これが攻略のポイントかもしれない。
その中の1問です。


適性検査Ⅱ〔問1〕(4)



音大の入試問題でしょうか?
難しすぎる。


ギターのフレットは半音ずつ音が変わるようにできていて、フレット間の距離は、
上のほうに行くほど広くなっています。ギターは全然弾けませんが。


隣り合う数字の差を取っても比を取っても、一定でなく微妙にずれてますね。
小学生はどうやって解くのだろ・・。

  続きを読む

Posted by task at 22:30Comments(4)TrackBack(0)整数

2011年12月10日

大学受験対策(その1)

こんにちは。


私は珈琲馬鹿。
日頃お世話になっている方が、知ってか知らずかくれました。






エクアドルという南米のもののようです。
見た目かなりの深煎りなので、かなり苦いと思ったが・・



抜群の苦さだった。



数学の話。
大学受験まで日がないですね。たまには役立つ情報をと。





数学を勉強するときは、パターンをいくつかセットで覚えるといいです。
テーマは、これです。





右側の式はあまり見かけないでしょう。
別に知らなくてもいいですが、知っておくと幅が広がる。

  続きを読む

Posted by task at 17:11Comments(0)TrackBack(0)等式

2011年12月03日

円の面積。

こんにちは。


もう12月・・。
今年もあっという間でしたね。


この赤い衝立(ついたて)のようなものはアンプで、
注文後2週間かけて海外から届いた。やっとです。





夜な夜ないい音、出てます。


音楽を聴くスタイルというもの、どんどん変わりますね。
曲はダウンロードできるので、いつかCDは無くなる。


高校入試対策の問を1つ。
何年後かの中学生は、「CDって何?」となるんでしょうか。





10cmの弦が中心の周りを1周したとき、通過した部分の面積を求めればいい。
CDの半径はわかりませんが、わからなくても答が出ます。
  続きを読む

Posted by task at 01:46Comments(0)TrackBack(0)幾何

2011年11月21日

第213回数検1級1次(問題3)

こんにちは。


万年筆馬鹿の話。
インクにもいろいろで、こういう洒落た瓶もあります。





このようなブドウ色、使い道が低いかもですね。





色カラフルに公式をまとめると、勉強も楽しくなる。



先月行われた数検1級。
3問目です。





ユニタリ行列が何なのか?
知っていれば易問。知らないと難問ですね。
  続きを読む

Posted by task at 21:33Comments(0)TrackBack(0)数検

2011年11月12日

焼肉会。

こんにちは。


息子の誕生会ということで、焼き肉屋に行った。





ここ飯田市にはこういう店がやたら多い。市民が焼肉好きなのでしょう。


私が高校生のときなど、牛カルビの存在すら知らなかった。
丸いドーム型の鉄なべで、ジンギスカンという安い肉だった。


あの頃のがうまかった気がする・・。



焼肉をしていて浮かんだ問を1つ。



斜めに置かずに、マス目に沿って置くこととします。



可能なとき・・・・・・その例を1つ見つける。
不可能なとき・・・・全パターン調べ尽くす。または、論理的に証明する。



こういう問題では、大体「不可能」が答えです。

  続きを読む

Posted by task at 22:06Comments(0)TrackBack(0)集合

2011年11月08日

コマ大(マジックナンバー)

こんにちは。


校内実力テストが散々だったと言う、中3受験生の娘。
例えば国語。


「模倣」の対義語を書きなさい。


【模倣】 他のものをまねること。
【対義語】 意味が反対になっている言葉。


真似しないということだから「オリジナル」か。
これを表す漢字2文字の言葉、何だろう・・?



本文の中から20字以内で抜き出して書きなさい。

という問い。
いくら探しても見つからなかったという。


答えがどこかにあるのに見つからない・・。
これが国語のもどかしいとこですね。



6月第1週のコマ大。




2011神戸大学・文系の4番。こちら


例えば、こういう場合が勝ち。




取り出し方は5!=120通りですが、勝つ場合はそれほど多くない。
なので全部拾い上げればいいだけです。


ですが、計算でスパっと出す方法を見つけました。

  続きを読む

Posted by task at 23:28Comments(0)TrackBack(0)コマ大

2011年11月05日

第213回数検1級1次(問題2)

こんにちは。


3次方程式を作る問題で、例えばこういうもの。


cos40°、cos80°、cos160°を解とする
整数係数の3次方程式を作りなさい。




数検1級の過去問のようです。
どうやって作ればよいか?


「解と係数の関係」という高尚なもの使うと結構大変です。






厳密性に欠けますがこんな感じですかね。
第2問はこれに似た問でした。





零点というのはP(x)=0の解になるということです。
これ、( )の中をθとおくと7θ=2πとなるので、

cos7θをバラバラにして7次方程式を作ればいい


と考えた人。
ちょっとセンス無いかもしれぬ・・。
  続きを読む

Posted by task at 15:25Comments(0)TrackBack(0)数検

2011年11月03日

第213回数検1級1次(問題1)

こんにちは。


なかなか記事書く時間が取れないですね。






今日は朝から親戚総出だった・・。


来年から販売ルールが変わり、我が家のは売り物にならなくなる模様。
なので収入源になるのは今年一杯。まあ仕方ないです。



ところで10/30に行われた数検1級。
前回のがまだUPできてませんが折々と。






11/7改訂
「23の23乗乗」と読むのでしょうか?

この手の一の位を求める問題は、
何乗かすると一の位が1になるような場合を見つける。


これがコツですな。  続きを読む

Posted by task at 19:22Comments(0)TrackBack(0)数検

2011年10月14日

第209回数検1級・1次(問題5)

こんにちは。

もう10月なかば。早いですね。



7月の数検1級。5問目です。




期待値を求める問題ですが、中身は数列と極限の融合で、
べき級数
というもの。

これは、
EからqEを引く
というのが決まったパターンです。
  続きを読む

Posted by task at 21:48Comments(0)TrackBack(0)数検

2011年09月27日

コマ大(最遠点)

こんにちは。


5/4放映分。暇を見てやっと観た。





補足すると、

Aから直方体の表面を通って、表面上の点Xまで最短距離で行くとき、
その距離が最大になる点Xを求めなさい。

ということです。
最短距離といえば展開図が鉄板モノですね。





しかしaルートとbルートの2つがあってややこしい。
解答作るのに骨が折れ途中で投げ出してしまい、やっと今できたところ。
  続きを読む

Posted by task at 21:13Comments(0)TrackBack(0)コマ大

2011年09月17日

第209回数検1級・1次(問題4)

こんにちは。



なかなか更新する間がないですね・・。
7月の数検1級。4問目を解きました。





これは大学の解析学という教科書の後半の方に出てきます。
arcとかとか、変な記号がありますね。






こんな感じです。
  続きを読む

Posted by task at 21:20Comments(0)TrackBack(0)数検

2011年09月10日

コマ大(マッチ棒)

こんにちは。


火曜深夜の数学の番組。
半年前の4月放送分をやっと見終わった。




素数・・・1とその数しか約数が無い数。


制限時間は1問3分。
答を見れば「なぁ~んだ」だけど、発見するのが難しい。


Q9は、分母の中2つをクロスさせて1×1にすればいい
Q10は、133とか125とか129とか・・


どれも不正解でした。
  続きを読む

Posted by task at 14:15Comments(0)TrackBack(0)コマ大

2011年09月05日

第209回数検1級・1次(問題3)

こんにちは。


いまだ興奮冷めやらず。
先週行われた小学生けん玉全国大会。





三石5段のけん玉学校1期生・町田選手。
決勝戦を3対1の圧勝で、堂々の優勝!!!





頂点を極めてくれました。スゴいね。
努力の積み重ねと、少しの運のおかげ・・。



7月の数検1級。やっと3問目です。




これはやり方さえ知っていれば中学生でも解けますね。
  続きを読む

Posted by task at 22:03Comments(0)TrackBack(0)数検

2011年08月18日

ピカソ~魅惑の黒~

こんにちは。


毎日暑いですね。
ちょっと一息。また万年筆馬鹿です。





「ピカソ」という中国製ほぼ無名のメーカー。ヤフオク¥1000で落札。
見えないけど、黒の中に赤い模様が微妙に入り、魅惑な感じが出てます。





ウルトラマリンという最近手に入れたインクを吸い上げ、試し書きした。


(相加平均)≧(相乗平均)

これの面白い証明法。





Made in chinaをあなどることなかれ。
ボールペンには無い、紙の上をペンがすべる感じ。感動ですな。
ややこしい数学の公式など、すぅ~~っと頭に入ってきますよ。



正方形の問を1つ。




上のノートに答えがかいてありますね。
cを1辺とする正方形をかけばいい。
  続きを読む

Posted by task at 19:55Comments(0)TrackBack(0)幾何